Библиографическое описание:
Безносова И.А., Думчева Т.Н. Формирование математической грамотности обучающихся // Образовательный альманах. 2023. № 5 (67). Часть 2. URL: https://f.almanah.su/2023/67-2.pdf.
Изменения, которые происходят во всех сферах нашей жизни, проявляются и в сфере образования. В настоящее время перед нашим обществом и школой стоит задача – воспитание новой личности, способной к активной и творческой деятельности.
Выпускник должен уметь использовать приобретенные в школе и в течение всей жизни знания, умения и навыки для решения жизненных задач во всех сферах человеческой деятельности, то есть быть функционально грамотным.
Функциональная грамотность – это интегральное качество личности, которое включает в себя математическую, читательскую, естественно-научную, финансовую грамотность, а также глобальные компетенции и креативные качества личности.
Комплексное использование различных методов, приемов, средств и форм организации обучения позволяет достичь оптимально продуктивного результата.
Перед системой образования стоит серьезная задача – воспитать и обогатить сегодняшних школьников теми знаниями, которые помогут стать успешными.
Одна из составляющих функциональной грамотности – это математическая грамотность учащихся.
Математическая грамотность – это способность человека определять и понимать роль математики в мире, высказывать обоснованные математические суждения и использовать математику в повседневной жизни в созидательных целях.
Развитие логического мышления школьников основывается на решении нестандартных задач на уроках математики, которые требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений. Занимательный материал на занятиях внеурочной деятельности по математике помогает активизировать мыслительные процессы, развивает познавательную активность, наблюдательность, внимание, память, поддерживает интерес к предмету. Задания предполагают повысить у учащихся мотивацию к изучению предмета, развить аналитико-синтетические способности, сообразительность, математическую речь, гибкость ума.
Предмет «Математика» играет важную роль в развитии функционально грамотной личности школе. Его содержание направлено на формирование функциональной грамотности и основных компетенций. Математика является для школьников основой всего учебного процесса, средством развития логического мышления обучающихся, воображения, интеллектуальных и творческих способностей, основным каналом социализации личности.
Академических знаний, умений решать типовые учебные задачи недостаточно, важно применять эти знания на практике.
В математической грамотности важно умение вычленить проблему, формулировать, применять имеющиеся математические знания, оценивать результаты с позиции математики и реальной проблемы. В естественно-научной грамотности – давать научное объяснение, применять методы естественно-научного исследования, интерпретировать данные и делать выводы.
Надо отметить, что для всех заданий на функциональную грамотность характерны альтернативные решения, которые не только допустимы, но порою необходимы. А в случае задач на креативное мышление – это требование является обязательным. На каждом уроке для развития функциональной грамотности, необходимо включать задания междисциплинарного характера с жизненными ситуациями. Предлагая учащимся задания на функциональную грамотность, рекомендуем их дополнить вопросами, направленными на развитие креативного мышления. Учащимся необходимо предлагать не только задания, требующие академических знаний, но и задания, которые требуют поиска новых знаний, эффективного выражения решения, развивающего креативное мышление, направленные на развитие воображения учащихся. Решение заданий такого плана будет стимулировать школьников, вырабатывать привычку, которая важна во всех сферах человеческой деятельности.
Для решения целесообразно подбирать задания и жизненные проблемы, ситуации, затрагивающие интересы учащихся, с которыми они встречаются в реальной обстановке.
Составляя задания для формирования функциональной грамотности, нужно принципиально изменить подходы к учебному заданию. Важной составляющей являются контексты и бытовые ситуации, с которыми они часто сталкиваются в жизни. Выбор должен быть основан на интересах детей. Говоря об особенностях заданий, следует подчеркнуть, если мы используем задания для того, чтобы вынести оценку сформированности различных компетентностей, мы даем комплексное задание и обязательно мотивационную часть. Потом к этой мотивационной части прикрепляется задание, в котором проявляется та или иная компетентность.
После того, как информация и ситуация учеником просмотрены, осмыслены, даются вопросы и задания. Задания даются разноуровневые, они могут быть связаны с тем, что надо найти информацию в тексте; есть задания, которые можно переносить в другие контексты и смыслы; есть задания креативные, рассчитанные на инициативу ученика. Как правило, это открытые ответы по заданию и более того, это задание инициативы, когда ученика просят что-то предложить, какую-то версию, может быть даже в предложении этой версии пообщаться с цифровым партнером и договориться о взаимной инициативе и ее последующем применении.
В заданиях на функциональную грамотность нет простых вопросов по типу «выбери правильный вариант ответа». Всегда то или иное задание вплетено в конкретную жизненно важную для ученика ситуацию. В этом принципиальное отличие заданий, способствующих формированию функциональной грамотности от традиционных заданий, которые практикуются в наших школах.
При формировании функциональной грамотности реализуются метапредметные образовательные результаты на практике, это значит, развиваются умения логически мыслить, совершать различные познавательные универсальные действия, совершать коммуникативные универсальные действия и рефлексировать свой успех/неуспех, обращаться за помощью к партнеру по коммуникации.
Функциональную грамотность мы не можем формировать средствами только одного предмета. Мы обязаны выходить на кейс, имеющий межпредметное содержание и по возможности формировать задания так, чтобы ученики в своем ответе обращались к межпредметной информации.
Математическая грамотность сегодня рассматривается как способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира.
Центральный компонент математической грамотности – связь между математическими рассуждениями и решением поставленной проблемы. Для решения проблемы математически грамотный обучающийся сначала должен увидеть математическую природу проблемы, представленной в контексте реального мира, и сформулировать ее на языке математики. Затем применить математические понятия, факты, процедуры размышления, а после интерпре- тировать, использовать и оценить математические результаты.
При создании заданий на развитие математической грамотности учитывают сложившиеся подходы к структуре задания и учету основных принципов отбора содержания задания. Структура заданий на развитие математической грамотности имеет следующие компоненты: текст-описание как в вербальной форме, так и графической; иллюстрации; справочный материал и вопрос.
При разработке заданий опираются на принцип мотивации школьника (учет возрастных особенностей, преобладающих интересов и доступности материала), принципы реалистичности заданий и вариативности способов их решения.
Необходимо предлагать обучающимся больше текстовых задач практико-ориентированной направленности. Текстовая задача широко применяется в математическом образовании, она должна сформировать необходимые навыки работы с реальной жизненной ситуацией.
Текстовая задача должна являться компетентностно-ориентированной, обладать ситуационной значимостью и новизной формулировки, в задачах должен использоваться личный опыт обучающихся (например, дорога в школу, покупки в магазине, экскурсия в музей и т. п.).
Задания должны проектировать жизненную ситуацию и быть доступными для детского восприятия.
При формировании математической грамотности важно помнить о системности формируемых математических знаний, о необходимости формировать готовность к взаимодействию с математической стороной окружающего мира: через опыт и погружение в реальные ситуации (отдельные задания; цепочки заданий, объединенных ситуацией, проектные работы), учить математическому моделированию реальных ситуаций и переносить способы решения учебных задач на реальные, создавать опыт поиска путей решения жизненных задач.
Рассмотрим задачу.
Дан прямоугольник с шириной 2 м и длиной 8 м. Найдите периметр квадрата, равновеликий данному прямоугольнику.
В условии данной задачи отсутствует практико-ориентированный компонент. Добавим его, используя рассмотренные подходы.
1 вариант
Сергей Сергеевич замостил участок перед домом размером 2 8 м плиткой. Плитка имеет квадратную форму со стороной 1 м. Ирина Александровна решила использовать эту же плитку для отделки участка перед своим домом. Размеры участка: 4 4 м. Верно ли, что у Ирины Александровны ушло больше плиток для оформления её участка, чем у Сергея Сергеевича?
2 вариант
Два класса – 9 «А» и 9 «Б» – решили оформить клумбы во дворе школы. 9 «А» выбрал клумбу размером 2 8 м. 9 «Б» – квадратную клумбу, по площади равновеликую клумбе 9 «А». Верно ли, что 9 «А» потратить больше времени на ограждение своей клумбы, так как оно будет состоять из большего количества секций?
Способы трансформации текстовых арифметических задач в задания на формирование математической грамотности:
- постановка проблемных вопросов;
- задачи-цепочки;
- комплексные задания;
- использование различных источников информации и средств ее представления;
- оценка оптимальности решения с позиции реальной ситуации.
Для формирования математической грамотности необходимо:- Использовать задания, основанные на реальных жизненных ситуациях.
- Включать практико-ориентированные задачи в урочную деятельность.
- Формировать математическую грамотность, учитывая формирование метапредметных результатов обучения.
- Формировать математическую грамотность дифференцированно, включая более сложные задачи, развивать функциональную грамотность высоких уровней. Предлагать и простые и сложные задачи.
- Использовать ресурсы различных объединений методических объединений, ассоциаций, сетевых сообществ учителей.
Рассмотрим пример задания по математике.
Есть предметный элемент содержания: вычисление диагонали квадрата или пространственной диагонали куба. Можно сформулировать учебную задачу по вычислению диагонали при заданной длине стороны. Но можно взять вполне практическую жизненную ситуацию: есть багажник конкретного автомобиля и есть, например, упаковка досок заданной длины. Требуется оценить возможность размещения досок в багажнике автомобиля. Доски достаточно длинные, так что по длине или ширине багажника не влезут. С одной стороны, задача в первом приближении сводится к вычислению диагоналей. Однако просто вычислить диагонали багажника недостаточно, ведь реальные доски имеют ширину и толщину. И в реальной жизни это необходимо учесть.
Формирование функциональной грамотности школьников на уроках математики возможно через решение нестандартных задач; решение задач, которые требуют приближенных методов вычисления, комбинаторных задач, задач повышенной сложности, которые выступают необходимым условием успешной и продуктивной деятельности современного учителя, помогут в подготовке обучающихся к участию в предметных олимпиадах, а также обеспечат подготовку учеников на уроках математики к ВПР, ГИА в форме ОГЭ и ЕГЭ.
Вопрос формирования функциональной грамотности актуален в обществе, осуществляющем переход к экономике знаний, процесс овладения компонентами функциональной грамотности продолжается всю жизнь.
Функциональная грамотность – это способность человека вступать в отношения с внешней средой и максимально быстро адаптироваться и функционировать в ней. Развитие функциональной грамотности основано, прежде всего, на освоении предметных знаний, понятий, ведущих идей. Поэтому главной задачей в системе российского образования является формирование функциональной грамотности личности обучающегося, чтобы каждый ученик мог компетентно войти в контекст современной культуры в обществе, умел выстраивать тактику и стратегию собственной жизни, был способен к активной и творческой деятельности.
Безносова И.А., Думчева Т.Н. Формирование математической грамотности обучающихся // Образовательный альманах. 2023. № 5 (67). Часть 2. URL: https://f.almanah.su/2023/67-2.pdf.
Изменения, которые происходят во всех сферах нашей жизни, проявляются и в сфере образования. В настоящее время перед нашим обществом и школой стоит задача – воспитание новой личности, способной к активной и творческой деятельности.
Выпускник должен уметь использовать приобретенные в школе и в течение всей жизни знания, умения и навыки для решения жизненных задач во всех сферах человеческой деятельности, то есть быть функционально грамотным.
Функциональная грамотность – это интегральное качество личности, которое включает в себя математическую, читательскую, естественно-научную, финансовую грамотность, а также глобальные компетенции и креативные качества личности.
Комплексное использование различных методов, приемов, средств и форм организации обучения позволяет достичь оптимально продуктивного результата.
Перед системой образования стоит серьезная задача – воспитать и обогатить сегодняшних школьников теми знаниями, которые помогут стать успешными.
Одна из составляющих функциональной грамотности – это математическая грамотность учащихся.
Математическая грамотность – это способность человека определять и понимать роль математики в мире, высказывать обоснованные математические суждения и использовать математику в повседневной жизни в созидательных целях.
Развитие логического мышления школьников основывается на решении нестандартных задач на уроках математики, которые требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений. Занимательный материал на занятиях внеурочной деятельности по математике помогает активизировать мыслительные процессы, развивает познавательную активность, наблюдательность, внимание, память, поддерживает интерес к предмету. Задания предполагают повысить у учащихся мотивацию к изучению предмета, развить аналитико-синтетические способности, сообразительность, математическую речь, гибкость ума.
Предмет «Математика» играет важную роль в развитии функционально грамотной личности школе. Его содержание направлено на формирование функциональной грамотности и основных компетенций. Математика является для школьников основой всего учебного процесса, средством развития логического мышления обучающихся, воображения, интеллектуальных и творческих способностей, основным каналом социализации личности.
Академических знаний, умений решать типовые учебные задачи недостаточно, важно применять эти знания на практике.
В математической грамотности важно умение вычленить проблему, формулировать, применять имеющиеся математические знания, оценивать результаты с позиции математики и реальной проблемы. В естественно-научной грамотности – давать научное объяснение, применять методы естественно-научного исследования, интерпретировать данные и делать выводы.
Надо отметить, что для всех заданий на функциональную грамотность характерны альтернативные решения, которые не только допустимы, но порою необходимы. А в случае задач на креативное мышление – это требование является обязательным. На каждом уроке для развития функциональной грамотности, необходимо включать задания междисциплинарного характера с жизненными ситуациями. Предлагая учащимся задания на функциональную грамотность, рекомендуем их дополнить вопросами, направленными на развитие креативного мышления. Учащимся необходимо предлагать не только задания, требующие академических знаний, но и задания, которые требуют поиска новых знаний, эффективного выражения решения, развивающего креативное мышление, направленные на развитие воображения учащихся. Решение заданий такого плана будет стимулировать школьников, вырабатывать привычку, которая важна во всех сферах человеческой деятельности.
Для решения целесообразно подбирать задания и жизненные проблемы, ситуации, затрагивающие интересы учащихся, с которыми они встречаются в реальной обстановке.
Составляя задания для формирования функциональной грамотности, нужно принципиально изменить подходы к учебному заданию. Важной составляющей являются контексты и бытовые ситуации, с которыми они часто сталкиваются в жизни. Выбор должен быть основан на интересах детей. Говоря об особенностях заданий, следует подчеркнуть, если мы используем задания для того, чтобы вынести оценку сформированности различных компетентностей, мы даем комплексное задание и обязательно мотивационную часть. Потом к этой мотивационной части прикрепляется задание, в котором проявляется та или иная компетентность.
После того, как информация и ситуация учеником просмотрены, осмыслены, даются вопросы и задания. Задания даются разноуровневые, они могут быть связаны с тем, что надо найти информацию в тексте; есть задания, которые можно переносить в другие контексты и смыслы; есть задания креативные, рассчитанные на инициативу ученика. Как правило, это открытые ответы по заданию и более того, это задание инициативы, когда ученика просят что-то предложить, какую-то версию, может быть даже в предложении этой версии пообщаться с цифровым партнером и договориться о взаимной инициативе и ее последующем применении.
В заданиях на функциональную грамотность нет простых вопросов по типу «выбери правильный вариант ответа». Всегда то или иное задание вплетено в конкретную жизненно важную для ученика ситуацию. В этом принципиальное отличие заданий, способствующих формированию функциональной грамотности от традиционных заданий, которые практикуются в наших школах.
При формировании функциональной грамотности реализуются метапредметные образовательные результаты на практике, это значит, развиваются умения логически мыслить, совершать различные познавательные универсальные действия, совершать коммуникативные универсальные действия и рефлексировать свой успех/неуспех, обращаться за помощью к партнеру по коммуникации.
Функциональную грамотность мы не можем формировать средствами только одного предмета. Мы обязаны выходить на кейс, имеющий межпредметное содержание и по возможности формировать задания так, чтобы ученики в своем ответе обращались к межпредметной информации.
Математическая грамотность сегодня рассматривается как способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира.
Центральный компонент математической грамотности – связь между математическими рассуждениями и решением поставленной проблемы. Для решения проблемы математически грамотный обучающийся сначала должен увидеть математическую природу проблемы, представленной в контексте реального мира, и сформулировать ее на языке математики. Затем применить математические понятия, факты, процедуры размышления, а после интерпре- тировать, использовать и оценить математические результаты.
При создании заданий на развитие математической грамотности учитывают сложившиеся подходы к структуре задания и учету основных принципов отбора содержания задания. Структура заданий на развитие математической грамотности имеет следующие компоненты: текст-описание как в вербальной форме, так и графической; иллюстрации; справочный материал и вопрос.
При разработке заданий опираются на принцип мотивации школьника (учет возрастных особенностей, преобладающих интересов и доступности материала), принципы реалистичности заданий и вариативности способов их решения.
Необходимо предлагать обучающимся больше текстовых задач практико-ориентированной направленности. Текстовая задача широко применяется в математическом образовании, она должна сформировать необходимые навыки работы с реальной жизненной ситуацией.
Текстовая задача должна являться компетентностно-ориентированной, обладать ситуационной значимостью и новизной формулировки, в задачах должен использоваться личный опыт обучающихся (например, дорога в школу, покупки в магазине, экскурсия в музей и т. п.).
Задания должны проектировать жизненную ситуацию и быть доступными для детского восприятия.
При формировании математической грамотности важно помнить о системности формируемых математических знаний, о необходимости формировать готовность к взаимодействию с математической стороной окружающего мира: через опыт и погружение в реальные ситуации (отдельные задания; цепочки заданий, объединенных ситуацией, проектные работы), учить математическому моделированию реальных ситуаций и переносить способы решения учебных задач на реальные, создавать опыт поиска путей решения жизненных задач.
Рассмотрим задачу.
Дан прямоугольник с шириной 2 м и длиной 8 м. Найдите периметр квадрата, равновеликий данному прямоугольнику.
В условии данной задачи отсутствует практико-ориентированный компонент. Добавим его, используя рассмотренные подходы.
1 вариант
Сергей Сергеевич замостил участок перед домом размером 2 8 м плиткой. Плитка имеет квадратную форму со стороной 1 м. Ирина Александровна решила использовать эту же плитку для отделки участка перед своим домом. Размеры участка: 4 4 м. Верно ли, что у Ирины Александровны ушло больше плиток для оформления её участка, чем у Сергея Сергеевича?
2 вариант
Два класса – 9 «А» и 9 «Б» – решили оформить клумбы во дворе школы. 9 «А» выбрал клумбу размером 2 8 м. 9 «Б» – квадратную клумбу, по площади равновеликую клумбе 9 «А». Верно ли, что 9 «А» потратить больше времени на ограждение своей клумбы, так как оно будет состоять из большего количества секций?
Способы трансформации текстовых арифметических задач в задания на формирование математической грамотности:
- постановка проблемных вопросов;
- задачи-цепочки;
- комплексные задания;
- использование различных источников информации и средств ее представления;
- оценка оптимальности решения с позиции реальной ситуации.
Для формирования математической грамотности необходимо:- Использовать задания, основанные на реальных жизненных ситуациях.
- Включать практико-ориентированные задачи в урочную деятельность.
- Формировать математическую грамотность, учитывая формирование метапредметных результатов обучения.
- Формировать математическую грамотность дифференцированно, включая более сложные задачи, развивать функциональную грамотность высоких уровней. Предлагать и простые и сложные задачи.
- Использовать ресурсы различных объединений методических объединений, ассоциаций, сетевых сообществ учителей.
Рассмотрим пример задания по математике.
Есть предметный элемент содержания: вычисление диагонали квадрата или пространственной диагонали куба. Можно сформулировать учебную задачу по вычислению диагонали при заданной длине стороны. Но можно взять вполне практическую жизненную ситуацию: есть багажник конкретного автомобиля и есть, например, упаковка досок заданной длины. Требуется оценить возможность размещения досок в багажнике автомобиля. Доски достаточно длинные, так что по длине или ширине багажника не влезут. С одной стороны, задача в первом приближении сводится к вычислению диагоналей. Однако просто вычислить диагонали багажника недостаточно, ведь реальные доски имеют ширину и толщину. И в реальной жизни это необходимо учесть.
Формирование функциональной грамотности школьников на уроках математики возможно через решение нестандартных задач; решение задач, которые требуют приближенных методов вычисления, комбинаторных задач, задач повышенной сложности, которые выступают необходимым условием успешной и продуктивной деятельности современного учителя, помогут в подготовке обучающихся к участию в предметных олимпиадах, а также обеспечат подготовку учеников на уроках математики к ВПР, ГИА в форме ОГЭ и ЕГЭ.
Вопрос формирования функциональной грамотности актуален в обществе, осуществляющем переход к экономике знаний, процесс овладения компонентами функциональной грамотности продолжается всю жизнь.
Функциональная грамотность – это способность человека вступать в отношения с внешней средой и максимально быстро адаптироваться и функционировать в ней. Развитие функциональной грамотности основано, прежде всего, на освоении предметных знаний, понятий, ведущих идей. Поэтому главной задачей в системе российского образования является формирование функциональной грамотности личности обучающегося, чтобы каждый ученик мог компетентно войти в контекст современной культуры в обществе, умел выстраивать тактику и стратегию собственной жизни, был способен к активной и творческой деятельности.