Библиографическое описание:
Фролова М.В. Разработка урока геометрии в 9 классе на тему «Расстояние между двумя точками с заданными координатами» в соответствии с ФГОС ООО // Образовательный альманах. 2023. № 11 (73). Часть 5. URL: https://f.almanah.su/2023/73-5.pdf.
Цель урока: формировать у учащихся умение выводить формулу для определения расстояния между двумя точками и научить ее использовать при решении задач.
Задачи:
образовательные: развивать умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач;
развивающие: развитие математической речи, логического мышления, наблюдательности;
воспитывающие:
-воспитание чувства ответственности, аккуратности, трудолюбия;
-воспитание самостоятельности и самоконтроля.
Тип урока: урок открытия нового знания.
Ход урока
I. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности
- Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас необычный урок – присутствуют гости. Поприветствуйте их, пожалуйста. В остальном – всё как обычно.
- Какая главная цель стоит перед каждым из вас по окончании 9 класса? Через каждый урок маленькими шагами мы приближаемся к этой заветной цели. Пройти осталось немного.
- Подберите синоним к слову «длина». Приведите пример задания по геометрии из ОГЭ, в котором требуется найти расстояние.
Слайд 2. Я хочу предложить вам такое задание. Вычислите расстояние между точками В и С.
Рисунок 1
- Какую теорему использовали для нахождения расстояния между точками?
- Сегодня на уроке мы будем учиться находить расстояние между точками на координатной плоскости.
Слайд 3. Рассмотрим следующую задачу (читает ученик).
Рисунок 2
- Постройте в тетраде координатную плоскость и отметьте на ней данные точки.
- Найти расстояние между точками А и В – значит найти длину чего?
Соедините точки А и В отрезком. Как можно найти длину отрезка АВ?
II. Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии
Задача 3. Найти расстояние между точками С (2;8) и D (30;104).
- У нас проблема?
Попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока.
Рисунок 3
Вернёмся к нашей задаче. Как вы думаете, что нам нужно для решения данной задачи.
Значит, какая цель стоит перед нами?
Рисунок 4
- Для начала введём обозначения для координат точек (x1, y1, x2, y2).
- Можем вычислить расстояние между точками, используя теорему Пифагора? Что для этого нужно? (длины катетов) Как их вычислить?
АС = 7 – 1 = 6
x2 - x1
ВС = 10 – 2 = 8
y2 - y1
АВ =
Проверим формулу: (ученик у доски)
АВ =
Слайд 7.
Рисунок 5
III. Построение проекта выхода из затруднения (цель, тема, план, сроки, способ, средство)
- Можем мы теперь решить задачу для точек С и D? Решите самостоятельно.
- Проверьте своё решение.
Слайд 7.
Рисунок 6
- Ребята, кто допустил ошибку? Что нужно было сделать, чтобы избежать ошибок?
- Давайте составим алгоритм нахождения расстояния между двумя точками с заданными координатами.
Рисунок 7
IV. Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону
- Поработаем самостоятельно. Вы можете выбрать любое задание на карточке. Рядом с задание – его стоимость в баллах.
- Посмотрите ещё раз на алгоритм действий. Старайтесь избежать ошибок.
- Обменяйтесь тетрадями для взаимопроверки. На доске эталон для проверки.
- Ребята, давайте вспомним цель нашего урока.
Рисунок 8
V. Рефлексия УД на уроке
- Достигли мы цели? Чему вы научились на уроке?
- Вы ничего не заметили необычного на слайдах презентации? Как вы думаете, почему мосты? На самом деле, весь урок сегодня мы строили мосты: от точки – к числу, от линии – к формуле, и от одного школьного предмета к другому. О каких предметах я говорю, догадались?
- Вы сегодня молодцы, хорошо работали все вместе и самостоятельно. Поднимите руку, кто работал на уроке в полную силу своих возможностей, не ленился? Что помешало хорошо потрудиться?
Домашнее задание: 8, №291, 292.
Фролова М.В. Разработка урока геометрии в 9 классе на тему «Расстояние между двумя точками с заданными координатами» в соответствии с ФГОС ООО // Образовательный альманах. 2023. № 11 (73). Часть 5. URL: https://f.almanah.su/2023/73-5.pdf.
Цель урока: формировать у учащихся умение выводить формулу для определения расстояния между двумя точками и научить ее использовать при решении задач.
Задачи:
образовательные: развивать умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач;
развивающие: развитие математической речи, логического мышления, наблюдательности;
воспитывающие:
-воспитание чувства ответственности, аккуратности, трудолюбия;
-воспитание самостоятельности и самоконтроля.
Тип урока: урок открытия нового знания.
Ход урока
I. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности
- Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас необычный урок – присутствуют гости. Поприветствуйте их, пожалуйста. В остальном – всё как обычно.
- Какая главная цель стоит перед каждым из вас по окончании 9 класса? Через каждый урок маленькими шагами мы приближаемся к этой заветной цели. Пройти осталось немного.
- Подберите синоним к слову «длина». Приведите пример задания по геометрии из ОГЭ, в котором требуется найти расстояние.
Слайд 2. Я хочу предложить вам такое задание. Вычислите расстояние между точками В и С.
Рисунок 1
- Какую теорему использовали для нахождения расстояния между точками?
- Сегодня на уроке мы будем учиться находить расстояние между точками на координатной плоскости.
Слайд 3. Рассмотрим следующую задачу (читает ученик).
Рисунок 2
- Постройте в тетраде координатную плоскость и отметьте на ней данные точки.
- Найти расстояние между точками А и В – значит найти длину чего?
Соедините точки А и В отрезком. Как можно найти длину отрезка АВ?
II. Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии
Задача 3. Найти расстояние между точками С (2;8) и D (30;104).
- У нас проблема?
Попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока.
Рисунок 3
Вернёмся к нашей задаче. Как вы думаете, что нам нужно для решения данной задачи.
Значит, какая цель стоит перед нами?
Рисунок 4
- Для начала введём обозначения для координат точек (x1, y1, x2, y2).
- Можем вычислить расстояние между точками, используя теорему Пифагора? Что для этого нужно? (длины катетов) Как их вычислить?
АС = 7 – 1 = 6
x2 - x1
ВС = 10 – 2 = 8
y2 - y1
АВ =
Проверим формулу: (ученик у доски)
АВ =
Слайд 7.
Рисунок 5
III. Построение проекта выхода из затруднения (цель, тема, план, сроки, способ, средство)
- Можем мы теперь решить задачу для точек С и D? Решите самостоятельно.
- Проверьте своё решение.
Слайд 7.
Рисунок 6
- Ребята, кто допустил ошибку? Что нужно было сделать, чтобы избежать ошибок?
- Давайте составим алгоритм нахождения расстояния между двумя точками с заданными координатами.
Рисунок 7
IV. Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону
- Поработаем самостоятельно. Вы можете выбрать любое задание на карточке. Рядом с задание – его стоимость в баллах.
- Посмотрите ещё раз на алгоритм действий. Старайтесь избежать ошибок.
- Обменяйтесь тетрадями для взаимопроверки. На доске эталон для проверки.
- Ребята, давайте вспомним цель нашего урока.
Рисунок 8
V. Рефлексия УД на уроке
- Достигли мы цели? Чему вы научились на уроке?
- Вы ничего не заметили необычного на слайдах презентации? Как вы думаете, почему мосты? На самом деле, весь урок сегодня мы строили мосты: от точки – к числу, от линии – к формуле, и от одного школьного предмета к другому. О каких предметах я говорю, догадались?
- Вы сегодня молодцы, хорошо работали все вместе и самостоятельно. Поднимите руку, кто работал на уроке в полную силу своих возможностей, не ленился? Что помешало хорошо потрудиться?
Домашнее задание: 8, №291, 292.