Библиографическое описание:
Сидорко Е.А., Безденежных М.Н. Система оценивания младших школьников на уроке математики // Образовательный альманах. 2023. № 13 (75). Часть 1. URL: https://f.almanah.su/2023/75-1.pdf.
Все чаще в современном образовании можно услышать дискуссии о системе оценивания учащихся на уроках математики. И это оправданно, так как учащиеся больше всего нуждаются в одобрении и положительной оценке. Это доказывает в своем исследовании и психолог У. Джеймс «Глубочайшим свойством человеческой природы является страстное стремление людей быть оцененным по достоинству». На уроках учащиеся нуждаются в отношении к тому, что они делают, испытывают потребность, чтобы результат их работы был оценен по достоинству. Оценивание учащихся начинается с самых первых дней обучения ребенка в школе.
«Математика — гимнастика для ума», - эта фраза была сказана не случайно. Именно на уроке математики ребёнок учится анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, рассуждать, догадываться, опровергать, что и способствует формированию математической грамотности. Математическая грамотность проявляется в конкретной ситуации. Если участник ситуации не смог выполнить хотя бы один этап математического моделирования, то он в данной ситуации не проявил математическую грамотность.
Чтобы выяснить тему нашего разговора, предлагаю разгадать шифровку.
(Шифровка Брайль. Семафор. Азбука Морзе)
В результате выполнения работы коллеги выходят на слово ОЦЕНИВАНИЕ.
Исходя из полученного слова, сформулируйте тему нашего разговора.
Каждый учитель использует в своей работе различные формы и методы оценивания. Но все-таки, что же такое оценивание?
1. Оценивание – это механизм, обеспечивающий педагога информацией, которая нужна ему, чтобы совершенствовать обучение, находить наиболее эффективные его методы, а также мотивировать учеников более активно включиться в своё учение.
2. Оценивание – это обратная связь. Оно даёт информацию о том, чему ученики обучились и как учатся в данный момент, а также о том, в какой степени педагог реализовал поставленные учебные цели.
3. Оценивание направляет учение. Написав диагностические, проверочные работы, ученики узнают о том, какого уровня они достигли, решив очередную учебную, учебно-практическую задачу.
4. Оценивание – это динамика, т.е. учитывается индивидуальный прогресс при подведении итогов результатов образования учащегося за определенный период времени;
5. Оценивание должно быть технологическим, т.е. наличие в образовательном учреждении общей (единой) системы оценки индивидуальных образовательных результатов, обоснованное использование разных оценочных шкал, процедур, форм оценки и их соотношение.
В своей практике применяю такие инструменты: контрольно-измерительные материалы, оценочные линейки, измерительные шкалы, критерии оценивания, разноцветные геометрические фигуры, оценочные лесенки, оценивание по алгоритму и другие. Традиционно включаю в урок такие инструменты оценивания, которые позволяют не только фиксировать результат усвоения или не усвоения учебного материала, но и определять степень достижения учащимися планируемых результатов освоения определённой образовательной программы.
В качестве критериев оценивания выступают конкретные образовательные результаты, которые необходимо продемонстрировать учащимся в результате выполнения учебной работы. Критерии, используемые учащимися в процессе оценочной деятельности, должны быть понятны и доступны детям. Критерии должны помогать оценивать результат конкретной работы, выполненной учащимися, а не уровень способностей ученика. Таким образом, исключается субъективизм оценивания.
Инструменты оценивания, включённые в урок, фиксируются в рабочих тетрадях или в оценочном листе.
В итоге любого вида учебной деятельности должна иметь место обязательная самооценка учащихся. Самооценка должна непременно предшествовать оценке учителя. Это заставляет учеников сравнивать свою оценку и оценку учителя. Возникшее противоречие заставляет ученика вновь переоценивать работу, делать работу над ошибками, неоднократно прорабатывать материал урока и производить переоценку. Так стимулируется субъектная позиция учащихся, развивается контрольно-оценочная деятельность, появляется желание улучшить собственную оценку, а значит, формируется устойчивая положительная мотивация к учению.
Рассмотрим более подробно методы, формы и инструменты оценивания, которые я применяю на уроке математике по теме «Величины».
Свой урок я начинаю с устного счета (не считая орг. момента, целеполагания). Предлагаю поработать вместе со мной в роли учеников.
На этом этапе урока проведем «Математический диктант» Один ученик работает с карточками у доски, а все остальные работают в тетрадях.
1. Настроились к устному счёту
Выразить и записать величины:
- 900 мм Сколько это дм?
- 400 см Сколько это метров?
- 83 см Сколько это дм и сколько см?
- 2 кг Сколько это граммов?
- 3 см Сколько мм?
- 7 дм 2 см? Сколько это см?
-1 20 дм сколько это м?
- 6 см 5 мм сколько мм?
По окончанию работы проходит взаимопроверка. Ребята обмениваются тетрадями. На доске ряд правильных ответов. Оценку ставят на поля в виде СМАЙЛИКА.
2. Введение в “проблему”
Появляется запись 9 дм, 4 м, 8 дм 3 см, 2000 г, 30 мм, 72 см, 12 м, 65 мм.
Посмотрите внимательно. Что общего? (Все числа именованные)
- Какая величина лишняя. (2000г) Почему?
Расставьте именованные числа в порядке возрастания.
Запишите ниже, второй строкой. 30мм,65мм,72см,8дм3см,9дм, 4м.,12м.
- О чем сегодня пойдет речь на уроке? Правильно.
Кто определит тему урока?
Величины длины.
Какова цель урока? Поработать над величинами длины. (Появляется запись: Величины длины). Вспомните, какие единицы длины вы знаете?
На доске схема.
Скажите, где используют величины длины? Что измеряют? Верно.
Работа в парах.
Я предлагаю поработать в группах. Линиями соедините предмет, и какой величиной его можно измерить.
Ластик
метр
Листы ватмана (бумага)
сантиметр
Расстояние от дома до школы
дециметр
Длина грядки
миллиметр
Проверка на доске расставьте величины в порядке возрастания.
Что вас удивило? Удобно ли дорогу измерять в метрах?
Тогда, может быть кто-то знает, в чем удобнее измерять большие расстояния? Кто скажет, какая тема урока?
Дети высказывают свои мнения.
На данном этапе урока создается проблемная ситуация, то есть вводится противоречие, столкновение, которое вызывает реакцию удивления и затруднения.
Ø Вы можете выполнить это задание?
Ø В чем затруднение?
Ø Почему не получается выполнить?
Ø Что вас удивляет?
Ø Какова же будет тема урока?
Километр
Единица длины метр знакома, а вот слово километр взято из французского языка и означает «тысяча»
Так в чем заключается секрет этой единицы длины?
1 км =1000 м
Перед вами задача помогите разрешить спор учеников кто из них прав?
Два ученика, которые измеряли длину улицы Пушкина в городе Абакане. У одного получилось 2000 м, а у другого 2 км. Ваше мнение кто прав?
Кто записал более рациональным способом?
Учитель: – Мнений мы услышали много. Теперь надо выяснить, кто же прав.
При оценивании ребенка на этапе постановки проблемы и поиска решения этой проблемы очень важно в эмоциональной форме сформулировать словесную оценку, показать удовлетворение от правильно выдвинутых версий: «Молодец! Мне нравится твой ход мыслей»; «Отлично! Ты включился в работу моментально»; «Хорошо, было интересно выслушать твое мнение!» Кроме того, в процессе оценивания учитель показывает ученику, чего он уже достиг, а что ему предстоит освоить: «Молодец! Но...» Это может быть важной функцией на всех этапах, и особенно на этапах актуализации знаний и применения новых знаний.
На этапе первичного закрепления дети работают в парах. 2 детей у доски. Затем я контролирую правильность выполнения работы у доски, а все остальные дети по окончанию работы самостоятельно проверяют по выполненному решению детей у доски. Таким образом, у детей повышается самооценка, мотивация обучения, положительному само восприятию и само отношению. Самое главное в учебной деятельности – это поворот на самого себя. Оценка того, чего смог достичь, чего смогу еще достигнуть.
За выполненную работу без ошибок - 2 балла, с 1-2 ошибками – 1 балл.
Выполните задания, предложенные на уроке ученикам.
а) Дополните до 1 км, запись на доске:
999 м + ….. = 1 км;
800 м + ….. = 1 км;
750 м + ….. = 1 км;
980 м + ….. = 1 км;
200 м + ….. = 1 км;
б) Заполните пропуски, запись на доске:
5487 м = ……. км …….м;
4867 см = …….м …….см;
Применение нового знания в решении задач. На этом этапе урока учащиеся учатся применять новые знания при решении задачи.
Учебник с. 37, №153
Можно задачу решить двумя способами. Фронтальная работа.
Реши задачу другим способом. Реши 1 задачу, обратную данной. Для проверки 2 детей решают на планшетах. Проверка по образцу.
На полях выставляют баллы 3 балла – без ошибок, 2 балла – 1 вычислительная ошибка, 1 балл – ошибка в ходе решения 2-го действия.
На этапе проверки усвоения нового знания дети пробуют свои силы в выполнении самостоятельной работы.
Предлагаю вам выполнить задание.
Самостоятельная работа. Проверка усвоения нового знания.
1). Заполните пропуски, чтобы записи были верными (детям выдаются карточки)
625 см = …м …см
4 см 9 мм= … мм
2674 м = …км … м
26 дм 7 см = … см
847 дм = …м …дм
8 дм = … мм
2). Сравни.
20 дм …200 см
5 км …1000 м
1000 м … 4 км
600 дм …6 м
4 м … 40 см
70 мм … 7 см
После выполнения задания проверь себя по образцу.
- Предлагаю вам выбрать форму оценивания на этом этапе урока.
На столах лежат шкала, лесенка успеха.
На этапе проверки усвоения нового знания дети пробуют свои силы в выполнении самостоятельной работы.
Проверка.
Подведение итогов.
На этапе рефлексии можно также использовать разнообразные формы.
Одна из форм – модель построения дома.
Те ребята, у которых за устный счет на полях стоит веселый смайлик, возьмите фундамент под цифрой 1, серьёзный -2, грустный – 3.
За второе задание – работу в группах – возьмите крышу дома (по цифрам).
За работу в парах – окно.
За самостоятельную работу
– стены
- трубу
- окно на чердак или дверь
- поощрительный балл за выдвижение гипотез по теме урока - трава
Еще одной интересной формой рефлексии может быть использование фольклора.
«Фразеологизм или пословица». Необходимо подобрать выражение, соответствующее восприятию урока.
Например:
§ «Слышал краем уха»;
§ «Вложил душу»;
§ «Бил баклуши»;
§ «Работал за троих»;
§ «Как белка в колесе»;
§ «Старался изо всех сил»;
§ «Хлопал ушами»;
§ «Просиживал штаны»;
§ «Валял дурака»;
§ «Трудился в поте лица»;
§ «Шевелил мозгами»;
§ «Считал ворон».
Свой урок я завершила игрой - стихотворением
Урок полезен, все понятно.
Лишь кое-что чуть-чуть неясно.
Еще придется потрудиться.
Да, трудно все-таки учиться!
Своё настроение дети после проведенного урока ученики выразили при помощи приема «Прищепки».
Вывод: таким образом, применение разнообразных методов и форм оценивания способствуют достижению цели урока, повышению мотивации в обучении. Оценочная деятельность учителя не должна быть отдельной частью урока - она должна пронизывать всю его работу. Одновременно важно помнить, что следует оценивать не только результат учебного труда, но и особенно прилежание, усердие, стремление преодолеть трудности, проявить самостоятельность. Именно с этим связана одна из проблем, которая стояла и стоит перед учителем, - как организовать оценивание учебных достижений младших школьников, чтобы не свести его только к оцениванию знаний, умений и навыков, а охватить весь процесс учебной деятельности и его результаты.
1. Формирующее оценивание: оценивание в классе: учеб. пособие / М.А. Пинская. – М.: Логос, 2010. – 264 с.
2. Формирующая оценка образовательных результатов учащихся: Методическое пособие. /Фишман И.С., Голуб Г.Б. – Самара, 2007.
Сидорко Е.А., Безденежных М.Н. Система оценивания младших школьников на уроке математики // Образовательный альманах. 2023. № 13 (75). Часть 1. URL: https://f.almanah.su/2023/75-1.pdf.
Все чаще в современном образовании можно услышать дискуссии о системе оценивания учащихся на уроках математики. И это оправданно, так как учащиеся больше всего нуждаются в одобрении и положительной оценке. Это доказывает в своем исследовании и психолог У. Джеймс «Глубочайшим свойством человеческой природы является страстное стремление людей быть оцененным по достоинству». На уроках учащиеся нуждаются в отношении к тому, что они делают, испытывают потребность, чтобы результат их работы был оценен по достоинству. Оценивание учащихся начинается с самых первых дней обучения ребенка в школе.
«Математика — гимнастика для ума», - эта фраза была сказана не случайно. Именно на уроке математики ребёнок учится анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, рассуждать, догадываться, опровергать, что и способствует формированию математической грамотности. Математическая грамотность проявляется в конкретной ситуации. Если участник ситуации не смог выполнить хотя бы один этап математического моделирования, то он в данной ситуации не проявил математическую грамотность.
Чтобы выяснить тему нашего разговора, предлагаю разгадать шифровку.
(Шифровка Брайль. Семафор. Азбука Морзе)
В результате выполнения работы коллеги выходят на слово ОЦЕНИВАНИЕ.
Исходя из полученного слова, сформулируйте тему нашего разговора.
Каждый учитель использует в своей работе различные формы и методы оценивания. Но все-таки, что же такое оценивание?
1. Оценивание – это механизм, обеспечивающий педагога информацией, которая нужна ему, чтобы совершенствовать обучение, находить наиболее эффективные его методы, а также мотивировать учеников более активно включиться в своё учение.
2. Оценивание – это обратная связь. Оно даёт информацию о том, чему ученики обучились и как учатся в данный момент, а также о том, в какой степени педагог реализовал поставленные учебные цели.
3. Оценивание направляет учение. Написав диагностические, проверочные работы, ученики узнают о том, какого уровня они достигли, решив очередную учебную, учебно-практическую задачу.
4. Оценивание – это динамика, т.е. учитывается индивидуальный прогресс при подведении итогов результатов образования учащегося за определенный период времени;
5. Оценивание должно быть технологическим, т.е. наличие в образовательном учреждении общей (единой) системы оценки индивидуальных образовательных результатов, обоснованное использование разных оценочных шкал, процедур, форм оценки и их соотношение.
В своей практике применяю такие инструменты: контрольно-измерительные материалы, оценочные линейки, измерительные шкалы, критерии оценивания, разноцветные геометрические фигуры, оценочные лесенки, оценивание по алгоритму и другие. Традиционно включаю в урок такие инструменты оценивания, которые позволяют не только фиксировать результат усвоения или не усвоения учебного материала, но и определять степень достижения учащимися планируемых результатов освоения определённой образовательной программы.
В качестве критериев оценивания выступают конкретные образовательные результаты, которые необходимо продемонстрировать учащимся в результате выполнения учебной работы. Критерии, используемые учащимися в процессе оценочной деятельности, должны быть понятны и доступны детям. Критерии должны помогать оценивать результат конкретной работы, выполненной учащимися, а не уровень способностей ученика. Таким образом, исключается субъективизм оценивания.
Инструменты оценивания, включённые в урок, фиксируются в рабочих тетрадях или в оценочном листе.
В итоге любого вида учебной деятельности должна иметь место обязательная самооценка учащихся. Самооценка должна непременно предшествовать оценке учителя. Это заставляет учеников сравнивать свою оценку и оценку учителя. Возникшее противоречие заставляет ученика вновь переоценивать работу, делать работу над ошибками, неоднократно прорабатывать материал урока и производить переоценку. Так стимулируется субъектная позиция учащихся, развивается контрольно-оценочная деятельность, появляется желание улучшить собственную оценку, а значит, формируется устойчивая положительная мотивация к учению.
Рассмотрим более подробно методы, формы и инструменты оценивания, которые я применяю на уроке математике по теме «Величины».
Свой урок я начинаю с устного счета (не считая орг. момента, целеполагания). Предлагаю поработать вместе со мной в роли учеников.
На этом этапе урока проведем «Математический диктант» Один ученик работает с карточками у доски, а все остальные работают в тетрадях.
1. Настроились к устному счёту
Выразить и записать величины:
- 900 мм Сколько это дм?
- 400 см Сколько это метров?
- 83 см Сколько это дм и сколько см?
- 2 кг Сколько это граммов?
- 3 см Сколько мм?
- 7 дм 2 см? Сколько это см?
-1 20 дм сколько это м?
- 6 см 5 мм сколько мм?
По окончанию работы проходит взаимопроверка. Ребята обмениваются тетрадями. На доске ряд правильных ответов. Оценку ставят на поля в виде СМАЙЛИКА.
2. Введение в “проблему”
Появляется запись 9 дм, 4 м, 8 дм 3 см, 2000 г, 30 мм, 72 см, 12 м, 65 мм.
Посмотрите внимательно. Что общего? (Все числа именованные)
- Какая величина лишняя. (2000г) Почему?
Расставьте именованные числа в порядке возрастания.
Запишите ниже, второй строкой. 30мм,65мм,72см,8дм3см,9дм, 4м.,12м.
- О чем сегодня пойдет речь на уроке? Правильно.
Кто определит тему урока?
Величины длины.
Какова цель урока? Поработать над величинами длины. (Появляется запись: Величины длины). Вспомните, какие единицы длины вы знаете?
На доске схема.
Скажите, где используют величины длины? Что измеряют? Верно.
Работа в парах.
Я предлагаю поработать в группах. Линиями соедините предмет, и какой величиной его можно измерить.
Ластик
метр
Листы ватмана (бумага)
сантиметр
Расстояние от дома до школы
дециметр
Длина грядки
миллиметр
Проверка на доске расставьте величины в порядке возрастания.
Что вас удивило? Удобно ли дорогу измерять в метрах?
Тогда, может быть кто-то знает, в чем удобнее измерять большие расстояния? Кто скажет, какая тема урока?
Дети высказывают свои мнения.
На данном этапе урока создается проблемная ситуация, то есть вводится противоречие, столкновение, которое вызывает реакцию удивления и затруднения.
Ø Вы можете выполнить это задание?
Ø В чем затруднение?
Ø Почему не получается выполнить?
Ø Что вас удивляет?
Ø Какова же будет тема урока?
Километр
Единица длины метр знакома, а вот слово километр взято из французского языка и означает «тысяча»
Так в чем заключается секрет этой единицы длины?
1 км =1000 м
Перед вами задача помогите разрешить спор учеников кто из них прав?
Два ученика, которые измеряли длину улицы Пушкина в городе Абакане. У одного получилось 2000 м, а у другого 2 км. Ваше мнение кто прав?
Кто записал более рациональным способом?
Учитель: – Мнений мы услышали много. Теперь надо выяснить, кто же прав.
При оценивании ребенка на этапе постановки проблемы и поиска решения этой проблемы очень важно в эмоциональной форме сформулировать словесную оценку, показать удовлетворение от правильно выдвинутых версий: «Молодец! Мне нравится твой ход мыслей»; «Отлично! Ты включился в работу моментально»; «Хорошо, было интересно выслушать твое мнение!» Кроме того, в процессе оценивания учитель показывает ученику, чего он уже достиг, а что ему предстоит освоить: «Молодец! Но...» Это может быть важной функцией на всех этапах, и особенно на этапах актуализации знаний и применения новых знаний.
На этапе первичного закрепления дети работают в парах. 2 детей у доски. Затем я контролирую правильность выполнения работы у доски, а все остальные дети по окончанию работы самостоятельно проверяют по выполненному решению детей у доски. Таким образом, у детей повышается самооценка, мотивация обучения, положительному само восприятию и само отношению. Самое главное в учебной деятельности – это поворот на самого себя. Оценка того, чего смог достичь, чего смогу еще достигнуть.
За выполненную работу без ошибок - 2 балла, с 1-2 ошибками – 1 балл.
Выполните задания, предложенные на уроке ученикам.
а) Дополните до 1 км, запись на доске:
999 м + ….. = 1 км;
800 м + ….. = 1 км;
750 м + ….. = 1 км;
980 м + ….. = 1 км;
200 м + ….. = 1 км;
б) Заполните пропуски, запись на доске:
5487 м = ……. км …….м;
4867 см = …….м …….см;
Применение нового знания в решении задач. На этом этапе урока учащиеся учатся применять новые знания при решении задачи.
Учебник с. 37, №153
Можно задачу решить двумя способами. Фронтальная работа.
Реши задачу другим способом. Реши 1 задачу, обратную данной. Для проверки 2 детей решают на планшетах. Проверка по образцу.
На полях выставляют баллы 3 балла – без ошибок, 2 балла – 1 вычислительная ошибка, 1 балл – ошибка в ходе решения 2-го действия.
На этапе проверки усвоения нового знания дети пробуют свои силы в выполнении самостоятельной работы.
Предлагаю вам выполнить задание.
Самостоятельная работа. Проверка усвоения нового знания.
1). Заполните пропуски, чтобы записи были верными (детям выдаются карточки)
625 см = …м …см
4 см 9 мм= … мм
2674 м = …км … м
26 дм 7 см = … см
847 дм = …м …дм
8 дм = … мм
2). Сравни.
20 дм …200 см
5 км …1000 м
1000 м … 4 км
600 дм …6 м
4 м … 40 см
70 мм … 7 см
После выполнения задания проверь себя по образцу.
- Предлагаю вам выбрать форму оценивания на этом этапе урока.
На столах лежат шкала, лесенка успеха.
На этапе проверки усвоения нового знания дети пробуют свои силы в выполнении самостоятельной работы.
Проверка.
Подведение итогов.
На этапе рефлексии можно также использовать разнообразные формы.
Одна из форм – модель построения дома.
Те ребята, у которых за устный счет на полях стоит веселый смайлик, возьмите фундамент под цифрой 1, серьёзный -2, грустный – 3.
За второе задание – работу в группах – возьмите крышу дома (по цифрам).
За работу в парах – окно.
За самостоятельную работу
– стены
- трубу
- окно на чердак или дверь
- поощрительный балл за выдвижение гипотез по теме урока - трава
Еще одной интересной формой рефлексии может быть использование фольклора.
«Фразеологизм или пословица». Необходимо подобрать выражение, соответствующее восприятию урока.
Например:
§ «Слышал краем уха»;
§ «Вложил душу»;
§ «Бил баклуши»;
§ «Работал за троих»;
§ «Как белка в колесе»;
§ «Старался изо всех сил»;
§ «Хлопал ушами»;
§ «Просиживал штаны»;
§ «Валял дурака»;
§ «Трудился в поте лица»;
§ «Шевелил мозгами»;
§ «Считал ворон».
Свой урок я завершила игрой - стихотворением
Урок полезен, все понятно.
Лишь кое-что чуть-чуть неясно.
Еще придется потрудиться.
Да, трудно все-таки учиться!
Своё настроение дети после проведенного урока ученики выразили при помощи приема «Прищепки».
Вывод: таким образом, применение разнообразных методов и форм оценивания способствуют достижению цели урока, повышению мотивации в обучении. Оценочная деятельность учителя не должна быть отдельной частью урока - она должна пронизывать всю его работу. Одновременно важно помнить, что следует оценивать не только результат учебного труда, но и особенно прилежание, усердие, стремление преодолеть трудности, проявить самостоятельность. Именно с этим связана одна из проблем, которая стояла и стоит перед учителем, - как организовать оценивание учебных достижений младших школьников, чтобы не свести его только к оцениванию знаний, умений и навыков, а охватить весь процесс учебной деятельности и его результаты.
1. Формирующее оценивание: оценивание в классе: учеб. пособие / М.А. Пинская. – М.: Логос, 2010. – 264 с.
2. Формирующая оценка образовательных результатов учащихся: Методическое пособие. /Фишман И.С., Голуб Г.Б. – Самара, 2007.