Цель работы – изучить влияние числа родившихся на численность населения Амурской области.
Задачи:
1) проанализировать рождаемость в Амурской области;
2) выяснить существование линейной зависимости между факторным признаком и результативным;
3) изучить влияние числа родившихся на общую численность населения;
НАСЕЛЕНИЕ, СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ, РОЖДАЕМОСТЬ, СМЕРТНОСТЬ, ЕСТЕСТВЕННЫЙ ПРИРОСТ НАСЕЛЕНИЯ _________________________________________________________________
Изучим влияние числа родившихся на численности населения.Таблица 1 – Число родившихся
Год
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
Число родившихся, ед.
11218
11397
11479
11211
11740
11453
11094
10778
10350
10241
Из представленных данных видно, что самый большое число родившихся наблюдается в 2012 году и составляет 11740 человек, что на 4,7 % больше, чем в 2011 году. Наименьшее количество родившихся наблюдается в 2017 году и составляет 10241 человек, что на 1,05% меньше чем в предыдущем году.
Представим данные для наглядности в виде графика.
Рисунок 1 – Динамика число родившихся за 2008-2017 гг.
Как видно из графика, после 2012 году наблюдается заметный спад рождаемости в области. При этом стоит отметить, что в 2012 году происходит резкий скачок числа родившихся, учитывая, что в 2013 году был спад.Для того, чтобы выяснить существование линейной зависимости между факторным признаком, то есть количеством родившихся и результативным – численностью населения, построим линейное уравнение регрессии по формуле (33). Для нахождения значения параметров а1 и а0 необходимо решить систему нормальных уравнений (34). Для того, чтобы заполнить систему нормальных уравнений фактическими данными, необходимо определить
,
,
. Расчеты этих показателей представим в форме таблицы.
Таблица 2 – Расчет сумм для вычисления параметров уравнения прямой по несгруппированным данным
Год
X
Y
X2
Y2
XY
Yx
(Y-Yx)
(Y-Yx)2
2007
11218844,3
125843524712842,49
9471357,4
825,46
18,84
354,9456
2008
11397838,9
129891609703753,21
9560943,3
829,04
9,86
97,2196
2009
11479834,9
131767441697058,01
9583817,1
830,68
4,22
17,8084
2010
11211828,7
125686521686743,69
9290555,7
825,32
3,38
11,4244
2011
11740821,6
137827600675026,56
9645584
835,9
-14,3
204,49
2012
11453816,9
131171209667325,61
9355955,7
830,16
-13,26
175,8276
2013
11194811,3
125305636658207,69
9081692,2
824,98
-13,68
187,1424
2014
10778809,9
116165284655938,01
8729102,2
816,66
-6,76
45,6976
2015
10350805,7
107122500649152,49
8338995
808,1
-2,4
5,76
2016
10241801,8
104878081642883,24
8211233,8
805,92
-4,12
16,9744
Итого
1110618214
1235659405
6748931
91269236,4
8232,22
-18,22
1117,29
Для нахождения параметров а1 и а0 воспользуемся формулами (35-36):
a0=
= 601,1
а1 =
= 0,02
Уравнение регрессии имеет вид:
ух=601,1+0,02х
Полученное уравнение показывает, что с увеличением число родившихся на 1 человека, численность населения увеличивается на 0,02 тыс. человек. Параметр а0 = 601,1 показывает влияние на результативный признак неучтенных факторов.
Далее используя полученное уравнение корреляционной связи, можно вычислить теоретические значения ух для любой промежуточной точки. Полученные результаты представлены в таблице 2.
Анализируя данные представленные в таблице 2 можно сделать следующий вывод - так как суммы теоретических (уx) и эмпирических (у) значений численности населения отличаются друг от друга, а сумма разностей между ними больше нуля, то параметры регрессионного уравнения определены не верно. Следовательно, проводить дальнейшие расчеты на имеет смысла, так как связи между признаками нет.
В итоге можно сделать вывод, что число родившихся не оказывается сильного влияния на общую численности населения, так как существуют и другие более важные показатели, такие как смертность, прибыль и убыль населения.