Косолапова-Калиновская О.Л. Место дисциплины «Математика» в формировании профессиональной компетенции выпускника

Оригинал материала размещен в выпуске № 10 (24) https://f.almanah.su/24.pdf

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. В неразрывной связи с запросами науки и техники запас количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой, непрерывно расширяется, так что приведенное определение необходимо понимать в самом общем смысле [2].
Математика не перестает развиваться, разрабатываются новые методы, открываются новые области, совершенствуется символика, тем самым поражает воображение специальных областей, новизной и необычностью используемых представлений и понятий, неожиданным своеобразием методов, особенностями языка.
Вторжение математических методов в любую из областей науки и прикладной деятельности вызывает глубокие изменения в научной структуре каждой из этих областей: ее теоретические положения облекаются в форму, характерную для математических теорий. Этот результат не является неожиданным. О том, что применение математики в науке придает ей новое качество, писал еще Карл Маркс: «Наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой» [1].
Академик Б.В. Гнедко пишет: «Математизация знаний в период научно-технической революции не дань моде, а неизбежность. Задачи всемирного содействия научному и техническому прогрессу требует ставить наши знания на количественную основу. А том, где речь идет о количестве, не обойтись без математики, без привлечения ее понятий и методов».
Процесс проникновения математики в другие области науки сопровождает одновременным появлением внутри нее ряда относительно самостоятельных дисциплин, которые находят практическое приложение в тех отраслях науки и технике, где оказываются применимыми.
Естественно, что процесс математизации не в одинаковой степени затронул все науки. Пожалуй, наиболее значительным научным достижением было внедрение математических методов в экономическую науку и в управление экономическими процессами.
Таким образом, можно построить модель прикладного курса математики для профильного экономического класса.

Математическое содержание темы

Экономический модуль

Функции и их графики
Функции спроса, предложения, полезности, выпуска, простейшие производственные функции; графики кривых спроса и предложения, кривые прибыли, затрат, кривые средних издержек, таблицы функций.
Действительные числа
Вычисление процентов: «проценты вперед»; исчисление налогов с населения и предприятий; составление сметы; рентабельность.
Уравнения, неравенства и их системы
Простейшие задачи линейного программирования; рыночное равновесие; динамика равновесия при изменении условий; рынок отдельных продуктов; исследование систем уравнений, зависящих от параметра (объема выпуска, его стоимости и т.д.); размер оптимального выпуска продукции; динамика рынка.
Степени и корни
Производственные функции Кобба-Дугласа и Солоу; изокванты и изокосты; решение задач о максимальном выпуске и минимальной стоимости без использования производной.
Последовательности
Простые и сложные проценты; расчеты банка с вкладчиком и заемщика с банком; деятельность системы банков; мультипликаторы; дисконтирование.
Элементы тригонометрии
Общая идея периодических процессов: периодические процессы в экономике; ее подъемы и спады;
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Понятие о вероятностных моделях в экономике.
Понятие о графах; сетевые графики
Сетевые графики в экономике, их математический анализ
Введение в анализ
Мультипликаторы; непрерывное начисление сложных процентов; число «е», современное значение денег; ставки дисконта
Производная и ее применение
Средние и предельные издержки; предельные характеристики; предельные издержки и кривая предложения; оптимальные размеры производства; эластичность; особые точки кривой предложения; нахождения наибольшего выпуска при заданных бюджетных ограничениях и наименьших бюджетных затратах при заданном выпуске; производительность труда.
Интеграл. Дифференциальные уравнения
Излишки потребителей и продавцов; исчисление налогов; последствия дотаций; объем произведенной продукции при известной функции производительности труда; потери при отходе от экстремальных технологий; решение дифференциальных
Уравнений, связанных с экономикой: модель естественного роста, функция дохода.
Показательная и логарифмическая функции
Использование показательной и логарифмической функций в банковской и налоговой системах, в рыночных конструкциях.
Матрицы, определители, системы линейных уравнений
Транспортная задача; балансовый анализ.

Широкое и многостороннее использование математики требует глубоких математических знаний и не только от числа работников среднего звена, но и от специалистов с высшим образованием.
В современных условиях высокая квалификация немыслима без разносторонних научно-технических и профессиональных знаний. Интеграция экономических и математических дисциплин обеспечивает взаимосвязь и преемственность в процессе овладения всей совокупности необходимых знаний.

Литература

1. Актуальные вопросы системы политехнической подготовки школьников. Сборник научных трудов. / Ред.-сост. Н.И.Бабкин, Т.А.Василькова. М.: АПН СССР, 1990. – 86 с.
2. Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям/ [Н.Ш.Кремер и др.]; под ред.проф.Н.Ш.Кремера. – М.: ЮНИТИ –ДАНА, 2008 – 479 с.
3. Сластенин В.А. Психология и педагогика: учеб.пособие для студ. Высш.учеб.заведений/В.А.Сластенин, В.П.Каширин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 480 с.