Библиографическое описание:
Петрова С.В. Приемы и методы активизации познавательной деятельности учащихся при обучении математике // Образовательный альманах. 2023. № 8 (70). Часть 2. URL: https://f.almanah.su/2023/70-2.pdf.
Первое, что является пр едм етом познават ельного интереса для школьников – это новые знания о мире. У части детей сам факт познавания чего-либо неизвестного для них вызывает интерес. Для других – изучаемый материал только тогда вызывает интерес, когда его содержание смогло их поразить, удивить, озадачить.
Для того чтобы, новый материал вызывал познавательный интерес у большего количества учащихся используют разные методические приёмы.
В 5-6 классах изложение нового материала можно порекомендовать в виде сказок или путешествий. Например: Маленький мук и королевский скороход соревновались в бе ге по доро жке дли ной 30 км, кото рая шла вокруг большого луга. По условиям выиграет тот, кто обгонит другого, пробежав на круг больше. Скороход делает круг за 10 мин, а Мук за 6 мин. Оба бегут равномерно. Через сколько минут Мук обгонит скорохода?
Новые факты и сведения, новизна содержания – не единственный и не постояный стимул познавательного интереса, которым располагает содержание обучения. После уроков изучения нового материала идет целая серия уроков, рассматривающих единое содержание, которое либо закрепляется, либо углубляется. В содержании учебного материала на формирование познавательного интереса существенное влияние оказывает практическая значимость содержания знаний. Интерес к изучению того или иного математического вопроса зависит от убежденности учащегося в необходимости изучить данный вопрос. Использование мотивации в виде примеров практического использования математических фактов подводит ученика к осознанию необходимости теоретических знаний. Для многих учеников источник формирования познавательных интересов лежит в их практической деятельности, поэтому чтобы ребят заинтересовал и теоретический аспект использую практические измерительные задачи. Например, выполнив измерительные, практические работы по теме «Подобие треугольников» в 8 классе, учащиеся уже с большим интересом изучают признаки подобия. К таким практическим работам относятся: определение высоты дома из положения, лёжа, определение высоты дерева с помощью булавочного прибора, определение высоты дерева с помощью высокого шеста, определение высоты дерева с помощью записной книжки, определение высоты дерева при помощи зеркала.
Ещё одним стимулом интереса, заключённым в содер жании учебного материала, являются межпредметные связи математики с другими дисциплинами.
Не сколько примеров задач, иллюстрирующих связь математики с географией. Определить длину дуги экватора (или меридиана) в 15°, 30°, 45° на глобусе масштаба 1:50000000.
При изучении в 7 классе темы "Решение линейных уравнений" можно использовать материал из географи и. Площадь Анта ктиды в два раза больше площади Австралии, площадь Северной Америки на 3 млн. кв. км. больше Австралии и Антарктиды вместе, площадь Южной Америки на 4 млн. кв. км. больше Антарктиды, площадь Африки на 6 млн. кв. км. Больше Северной Америки, а площадь Евразии составляет столько, сколько площадь Африки, Австралии и Южной Америки вместе. Площадь всех материков составляет 148 млн. кв. км.
Создавая межпредметные свя и, мы доказываем учащимся то, что математика не существует сама по себе и сама для себя, а она призвана быть центральным звеном всех естественных наук.
Исторический материал в содержан ии обучения имеет большое значение. Такие краткие экскурсы в прошлое математики вызывают у учащихся интерес. Включения в урок математики элементов истории математики способствует укреплению познавательных интересов, углублению понимания материала, расширению кругозора учащихся, по вышению их общей культуры.
На уроках нужно знакомить ребят с биографиями великих учёных, с историей открытий и развития математики. Мотивировать введение нового понятия историей происхождения его термина. Способствуют мотивации различные исторические задачи.
Исторический материал можно включать в разные этапы урока. Эти данные можно дать перед объяснением нового материала или связать с отдельными вопросами темы урока, а иногда как обобщение или итог изучения какого- нибудь раздела, темы курса математики.
При изложении исторического материала должны быть учтены возраст учащихся, уровень развития их мышления и подготовка. А объем, который используется на уроках, не должен быть большим, чтобы не превращать уро ки математики в уроки истории. Необходимо помнить основную цель его использования: исторический подход должен способствовать повышению интереса к математике, более глубокому ее пониманию. Для кратких исторических сведений иногда достаточно 2— 5 мин урока. Затрата времени окупается повышением интереса к данной теме.
В ходе урока для сообщения биографических данных и творческой деятельности того или иного ученого привлекаются также учащиеся. Как показывает практика, даже учащиеся, особо не увлекающиеся математикой, с удовольствием берутся за подготовку сообщений на исторические темы.
Для многих учеников важным источником познавательного интереса является не столько учебный материал, сколько процесс познавательной деятельности. Чтобы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе её школьник должен находить привлекательные стороны, чтобы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса. Путь к нему лежит через: проблемное обучение, практические работы, творческие работы, информационно-компьютерные технологии.
Сообщить готовое быстрее, чем открывать его вместе с учениками. Но от «прослушанного», как известно, через две недели в памяти остается только 20%. Важно сделать учащихся участниками научного поиска: рассуждая вслух, высказывая предположения, обсуждая их, доказывая истину. Это оправдывающий себя дидактический прием, с помощью которого учитель держит в постоянном на пряжении одну из внутренних пружин процесса обучения – детскую любознательность. Выдающийся немецкий педагог А. Дистервег убеждал, что развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Этого можно достичь собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учеников.
Методические приёмы создания проблемной ситуации: учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения;сталкивает противоречия практической деятельности;излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций; побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения;определяет проблемные теоретические и практические задания; ставит проблемные задачи (с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса).
Приведем примеры использования проблемных ситуаций на уроках.
Задача: Как измерить изображенный на доске угол, часть которого вместе с вершиной случайно стерли? или по теме «Равенство треугольников» в конце урока учитель сообщает, что на следующем уроке будет предложено зад ние: за 3 мин. начертить как можно больше равных треугольников в разных положениях. (Лучшее решение – трафарет, ученики без труда дадут определение).
Проблемное обучение способствует появлению у школьников таких состояний, которые свойственны познава ельному интересу: удивлению, озадаченности, интеллектуальная активность, эмоциональная приподнятость.
Ещё одним стимулом познавательного интереса школьников является широкое использование их жизненного опыта. Большую роль играют при этом практические работы. Часто дети запоминают только то, над чем потрудились их руки, если ученик что-то рисовал, чертил, вырезал или закрашивал, то это что-то само по себе становится опорой для его памяти.
В результате такой работы новые знания не поступают извне в виде информации, а являются внутренним продуктом практической деятельности самих учащихся. На познавательный интерес наиболее успешно влияют самостоятельные работы поискового и исследовательского характера. Такими видами деятельности являются практические работы с элементами исследования.
Практическая работа. Измерить углы остро угольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников (задание по рядам). Найти сумму углов каждого из треугольников, сравнить результаты.
Стимулирующее влияние на познавательный интерес оказывают творческие работы учащихся. Они активизируют эмоционально-волевые и интеллектуальные психические процессы, способствуют формированию творческих возможностей школьников. Например, составление задач, рассказов, кроссвордов, рефератов. Очень большое место среди творческих работ занимают – творческие проекты учащихся, которые выполняются как по темам школьной программы, так и по истории математики, по углублению школьного курса.
В творческих работах материализуется и мысль, и усвоенные знания, и практические действия. Сила влияния творческих работ на познавательный интерес состоит в их ценности для разв ития личности вообще, поскольку и сам замысел работы, и процесс её выполнения, и её результат – всё требует от личности максимального приложения сил.
Отказаться от использ ования компьютера на уроках математики нельзя. Математика – это один из тех предметов, в котором использование ИКТ может оживить все виды учебной деятельности: изучение нового материала, подготовка и проверка домашнего задания, самостоятельная работа, проверочные и контрольные работы, внеклассная работа, творческая работа.
В нынешнее время, время вхождения в нашу жизнь информационных и коммуникационных технологий, просто необходимо использование новых технологий в обучении, ориентированных на развитие творческих способностей учащихся. Использование информационных технологий на любом этапе учебной деятельности делает уроки, не похожими друг на друга. Это чувство постоянной новизны способствует интересу к ученью.
Применение программ – тренажеров, тестов, обучающих и контролирующих программ по отдельным темам курса математики для работы с учащимися, помогает достаточно быстро усваивать учебный материал на обязательном уровне.
Качество изображения, выполняемого мелом на доске, не выдерживает никакого сравнения с аккуратным, красочным, четким и цветным изображением на экране. Практически любой урок могут украсить мультимедийные презентации. Учитель освобождается от необходимости рисования какого – то чертежа непосредственно на уроке, что экономит время. Развитие пространственного воображения – одна из главных задач стереометрии. Поэтому использую динамические стереометрические чертежи, в которых манипулирование моделью предоставляется каждому ученику. Это дает возможность увидеть пространственную фигуру с нужной точки зрения. Идея решения становится понятной без объяснения. На уроках можно применять подготовленные тексты, таблицы, диаграммы, картинки, музыку. Математические сайты сети Интернет предоставляют мне широкие возможности. Математические этюды, занимательные научно-популярные рассказы о соврем нных задачах математики и мультфильмы, множество методических новинок, книги, видеолекции, занимательные математические факты, различные по уровню и тематике задачи, истории из жизни математиков помогают учащимся окунуться в удивительный и увлекат ельный мир математики. Сейчас всем понятно, что компьютер не может заменить живое слово учителя, диалог с программой лишен эмоциональности, часто однообразен, не обеспечивает развития речевой культуры учащихся, за то поможет облегчить труд учителя, заинтересовать детей, обеспечить более наглядное, совершенно новое восприятие материала. Поэтому появление и широкое распространение технологий мультимедиа и Интернета позволяют нам исполь зовать ИКТ в качестве средства обучения и воспитания.
На уроках математики большое значение имеет организационный момент. Быстро настрои ть ребят на рабочий лад, увлечь их математикой помогают устные упражнения в начале урока. Они позволяют повторить ранее пройденный материал, проработать изучаемый материал, подготовить учеников к изучению и восприят ию новой темы, создать интерес к уроку.
Форма устных заданий разнообразна, традиционные: вычислит ь, сравнить, упростить, решить найти закономерность, разделить на группы и нетрадиционные: эстафета, викторина, лото, домино, блиц-опрос, задача-загадка, математическая лестница, вычисление цепочкой, задача- шутки, задачи, требующие “нестандартного решения”, математический бой и даже математические карты. Определения и правила можно повторить при помощи и не конченных вопросов – я задаю вопросы, а ученики должны закончить предложения своим ответом. Интересной методической находкой является создание вычислительных лабиринтов. Дети должны начертить путь прохождения по лабиринту. При этом проход через ворота, в которых содержится пример, возможен, если в отв те данного примера получено некоторое данное число. "Уплотнённый устный счёт": числа и действия над ними учащиеся воспринимают на слух и в примеры обязательно включены некоторые числа из домашней работы. Дети об этом предупреждаются заранее и при получении вышеназванных чисел в вычислениях делают определённый знак например хлопок в ладоши. Деловой настрой, концентрация внимания максимальная. Устную работу хорошо воплощать в зримые образы. С помощью наглядности и иллюстрации проводить начало урока. Для устного счета хороши упражнения, составленные в виде схем, кроссвордов, таблиц, ребусов и т.д. Формулировка целей урока – девизы, побуждающие к действию, создающие мажорный настрой: «Хочешь успешным в жизни стать?! Учись дроби умножать!»; «Упорное трудностей преодоление – на десятичную дробь деление!»; «Успевай! Необыкновенное в обыкновенных дробях открывай!».
Устные упражнения исполльзуются как подготовительная ступень при объяснении нового материала, как иллюстрация изучаемых правил, законов, а также для закрепления и повторения изученного. В устном счете развивается память учащихся, быстрота реакции, воспитывается умение сосредоточиться, повышается культура вычислений.
Следует отойти от такого обучения, когда учитель объясняет, рассказывает новый материал. Лучше если урок проводится в основном методом эвристической и поисковой беседы. Это означает, что ни объяснения нового материала, ни опроса учащихся лично учителем не проводится – всё это делается вместе с учащимися. Наводящие вопросы побуждают их самих докапываться до сути, вместе устанавливается, кто из них и насколько глубоко подготовлен к новому уроку. Беседу относят к наиболее старым методам дидактической работы. Ее мастерски использовал еще Сокр ат, от имени которого и произошло понятие «сократические беседы». Считая, что сам Сократ не обладает истиной, Сократ помогал родиться ей в душе своего собеседника. Предложить ученикам по-своему выполнить то, что учителю уже известно: придумать обозначение числа или понятия, дать определение изучаемому объекту или явлению, сформулировать математическую закономернос ть, сочинить задачу, разработать свои памятки и алгоритмы, исследовать исторические факты, проведение эксперимента и т.д. Это оправдывающий себя дидактический прием, с помощью которого учитель держит в постоянном напряжении одну из внутренних пружин процесса обучения – детскую любознательность. Выдающийся немецкий педагог А. Дистервег убеждал, что развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Этого можно достичь собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением.
Петрова С.В. Приемы и методы активизации познавательной деятельности учащихся при обучении математике // Образовательный альманах. 2023. № 8 (70). Часть 2. URL: https://f.almanah.su/2023/70-2.pdf.
Первое, что является пр едм етом познават ельного интереса для школьников – это новые знания о мире. У части детей сам факт познавания чего-либо неизвестного для них вызывает интерес. Для других – изучаемый материал только тогда вызывает интерес, когда его содержание смогло их поразить, удивить, озадачить.
Для того чтобы, новый материал вызывал познавательный интерес у большего количества учащихся используют разные методические приёмы.
В 5-6 классах изложение нового материала можно порекомендовать в виде сказок или путешествий. Например: Маленький мук и королевский скороход соревновались в бе ге по доро жке дли ной 30 км, кото рая шла вокруг большого луга. По условиям выиграет тот, кто обгонит другого, пробежав на круг больше. Скороход делает круг за 10 мин, а Мук за 6 мин. Оба бегут равномерно. Через сколько минут Мук обгонит скорохода?
Новые факты и сведения, новизна содержания – не единственный и не постояный стимул познавательного интереса, которым располагает содержание обучения. После уроков изучения нового материала идет целая серия уроков, рассматривающих единое содержание, которое либо закрепляется, либо углубляется. В содержании учебного материала на формирование познавательного интереса существенное влияние оказывает практическая значимость содержания знаний. Интерес к изучению того или иного математического вопроса зависит от убежденности учащегося в необходимости изучить данный вопрос. Использование мотивации в виде примеров практического использования математических фактов подводит ученика к осознанию необходимости теоретических знаний. Для многих учеников источник формирования познавательных интересов лежит в их практической деятельности, поэтому чтобы ребят заинтересовал и теоретический аспект использую практические измерительные задачи. Например, выполнив измерительные, практические работы по теме «Подобие треугольников» в 8 классе, учащиеся уже с большим интересом изучают признаки подобия. К таким практическим работам относятся: определение высоты дома из положения, лёжа, определение высоты дерева с помощью булавочного прибора, определение высоты дерева с помощью высокого шеста, определение высоты дерева с помощью записной книжки, определение высоты дерева при помощи зеркала.
Ещё одним стимулом интереса, заключённым в содер жании учебного материала, являются межпредметные связи математики с другими дисциплинами.
Не сколько примеров задач, иллюстрирующих связь математики с географией. Определить длину дуги экватора (или меридиана) в 15°, 30°, 45° на глобусе масштаба 1:50000000.
При изучении в 7 классе темы "Решение линейных уравнений" можно использовать материал из географи и. Площадь Анта ктиды в два раза больше площади Австралии, площадь Северной Америки на 3 млн. кв. км. больше Австралии и Антарктиды вместе, площадь Южной Америки на 4 млн. кв. км. больше Антарктиды, площадь Африки на 6 млн. кв. км. Больше Северной Америки, а площадь Евразии составляет столько, сколько площадь Африки, Австралии и Южной Америки вместе. Площадь всех материков составляет 148 млн. кв. км.
Создавая межпредметные свя и, мы доказываем учащимся то, что математика не существует сама по себе и сама для себя, а она призвана быть центральным звеном всех естественных наук.
Исторический материал в содержан ии обучения имеет большое значение. Такие краткие экскурсы в прошлое математики вызывают у учащихся интерес. Включения в урок математики элементов истории математики способствует укреплению познавательных интересов, углублению понимания материала, расширению кругозора учащихся, по вышению их общей культуры.
На уроках нужно знакомить ребят с биографиями великих учёных, с историей открытий и развития математики. Мотивировать введение нового понятия историей происхождения его термина. Способствуют мотивации различные исторические задачи.
Исторический материал можно включать в разные этапы урока. Эти данные можно дать перед объяснением нового материала или связать с отдельными вопросами темы урока, а иногда как обобщение или итог изучения какого- нибудь раздела, темы курса математики.
При изложении исторического материала должны быть учтены возраст учащихся, уровень развития их мышления и подготовка. А объем, который используется на уроках, не должен быть большим, чтобы не превращать уро ки математики в уроки истории. Необходимо помнить основную цель его использования: исторический подход должен способствовать повышению интереса к математике, более глубокому ее пониманию. Для кратких исторических сведений иногда достаточно 2— 5 мин урока. Затрата времени окупается повышением интереса к данной теме.
В ходе урока для сообщения биографических данных и творческой деятельности того или иного ученого привлекаются также учащиеся. Как показывает практика, даже учащиеся, особо не увлекающиеся математикой, с удовольствием берутся за подготовку сообщений на исторические темы.
Для многих учеников важным источником познавательного интереса является не столько учебный материал, сколько процесс познавательной деятельности. Чтобы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе её школьник должен находить привлекательные стороны, чтобы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса. Путь к нему лежит через: проблемное обучение, практические работы, творческие работы, информационно-компьютерные технологии.
Сообщить готовое быстрее, чем открывать его вместе с учениками. Но от «прослушанного», как известно, через две недели в памяти остается только 20%. Важно сделать учащихся участниками научного поиска: рассуждая вслух, высказывая предположения, обсуждая их, доказывая истину. Это оправдывающий себя дидактический прием, с помощью которого учитель держит в постоянном на пряжении одну из внутренних пружин процесса обучения – детскую любознательность. Выдающийся немецкий педагог А. Дистервег убеждал, что развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Этого можно достичь собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учеников.
Методические приёмы создания проблемной ситуации: учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения;сталкивает противоречия практической деятельности;излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций; побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения;определяет проблемные теоретические и практические задания; ставит проблемные задачи (с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса).
Приведем примеры использования проблемных ситуаций на уроках.
Задача: Как измерить изображенный на доске угол, часть которого вместе с вершиной случайно стерли? или по теме «Равенство треугольников» в конце урока учитель сообщает, что на следующем уроке будет предложено зад ние: за 3 мин. начертить как можно больше равных треугольников в разных положениях. (Лучшее решение – трафарет, ученики без труда дадут определение).
Проблемное обучение способствует появлению у школьников таких состояний, которые свойственны познава ельному интересу: удивлению, озадаченности, интеллектуальная активность, эмоциональная приподнятость.
Ещё одним стимулом познавательного интереса школьников является широкое использование их жизненного опыта. Большую роль играют при этом практические работы. Часто дети запоминают только то, над чем потрудились их руки, если ученик что-то рисовал, чертил, вырезал или закрашивал, то это что-то само по себе становится опорой для его памяти.
В результате такой работы новые знания не поступают извне в виде информации, а являются внутренним продуктом практической деятельности самих учащихся. На познавательный интерес наиболее успешно влияют самостоятельные работы поискового и исследовательского характера. Такими видами деятельности являются практические работы с элементами исследования.
Практическая работа. Измерить углы остро угольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников (задание по рядам). Найти сумму углов каждого из треугольников, сравнить результаты.
Стимулирующее влияние на познавательный интерес оказывают творческие работы учащихся. Они активизируют эмоционально-волевые и интеллектуальные психические процессы, способствуют формированию творческих возможностей школьников. Например, составление задач, рассказов, кроссвордов, рефератов. Очень большое место среди творческих работ занимают – творческие проекты учащихся, которые выполняются как по темам школьной программы, так и по истории математики, по углублению школьного курса.
В творческих работах материализуется и мысль, и усвоенные знания, и практические действия. Сила влияния творческих работ на познавательный интерес состоит в их ценности для разв ития личности вообще, поскольку и сам замысел работы, и процесс её выполнения, и её результат – всё требует от личности максимального приложения сил.
Отказаться от использ ования компьютера на уроках математики нельзя. Математика – это один из тех предметов, в котором использование ИКТ может оживить все виды учебной деятельности: изучение нового материала, подготовка и проверка домашнего задания, самостоятельная работа, проверочные и контрольные работы, внеклассная работа, творческая работа.
В нынешнее время, время вхождения в нашу жизнь информационных и коммуникационных технологий, просто необходимо использование новых технологий в обучении, ориентированных на развитие творческих способностей учащихся. Использование информационных технологий на любом этапе учебной деятельности делает уроки, не похожими друг на друга. Это чувство постоянной новизны способствует интересу к ученью.
Применение программ – тренажеров, тестов, обучающих и контролирующих программ по отдельным темам курса математики для работы с учащимися, помогает достаточно быстро усваивать учебный материал на обязательном уровне.
Качество изображения, выполняемого мелом на доске, не выдерживает никакого сравнения с аккуратным, красочным, четким и цветным изображением на экране. Практически любой урок могут украсить мультимедийные презентации. Учитель освобождается от необходимости рисования какого – то чертежа непосредственно на уроке, что экономит время. Развитие пространственного воображения – одна из главных задач стереометрии. Поэтому использую динамические стереометрические чертежи, в которых манипулирование моделью предоставляется каждому ученику. Это дает возможность увидеть пространственную фигуру с нужной точки зрения. Идея решения становится понятной без объяснения. На уроках можно применять подготовленные тексты, таблицы, диаграммы, картинки, музыку. Математические сайты сети Интернет предоставляют мне широкие возможности. Математические этюды, занимательные научно-популярные рассказы о соврем нных задачах математики и мультфильмы, множество методических новинок, книги, видеолекции, занимательные математические факты, различные по уровню и тематике задачи, истории из жизни математиков помогают учащимся окунуться в удивительный и увлекат ельный мир математики. Сейчас всем понятно, что компьютер не может заменить живое слово учителя, диалог с программой лишен эмоциональности, часто однообразен, не обеспечивает развития речевой культуры учащихся, за то поможет облегчить труд учителя, заинтересовать детей, обеспечить более наглядное, совершенно новое восприятие материала. Поэтому появление и широкое распространение технологий мультимедиа и Интернета позволяют нам исполь зовать ИКТ в качестве средства обучения и воспитания.
На уроках математики большое значение имеет организационный момент. Быстро настрои ть ребят на рабочий лад, увлечь их математикой помогают устные упражнения в начале урока. Они позволяют повторить ранее пройденный материал, проработать изучаемый материал, подготовить учеников к изучению и восприят ию новой темы, создать интерес к уроку.
Форма устных заданий разнообразна, традиционные: вычислит ь, сравнить, упростить, решить найти закономерность, разделить на группы и нетрадиционные: эстафета, викторина, лото, домино, блиц-опрос, задача-загадка, математическая лестница, вычисление цепочкой, задача- шутки, задачи, требующие “нестандартного решения”, математический бой и даже математические карты. Определения и правила можно повторить при помощи и не конченных вопросов – я задаю вопросы, а ученики должны закончить предложения своим ответом. Интересной методической находкой является создание вычислительных лабиринтов. Дети должны начертить путь прохождения по лабиринту. При этом проход через ворота, в которых содержится пример, возможен, если в отв те данного примера получено некоторое данное число. "Уплотнённый устный счёт": числа и действия над ними учащиеся воспринимают на слух и в примеры обязательно включены некоторые числа из домашней работы. Дети об этом предупреждаются заранее и при получении вышеназванных чисел в вычислениях делают определённый знак например хлопок в ладоши. Деловой настрой, концентрация внимания максимальная. Устную работу хорошо воплощать в зримые образы. С помощью наглядности и иллюстрации проводить начало урока. Для устного счета хороши упражнения, составленные в виде схем, кроссвордов, таблиц, ребусов и т.д. Формулировка целей урока – девизы, побуждающие к действию, создающие мажорный настрой: «Хочешь успешным в жизни стать?! Учись дроби умножать!»; «Упорное трудностей преодоление – на десятичную дробь деление!»; «Успевай! Необыкновенное в обыкновенных дробях открывай!».
Устные упражнения исполльзуются как подготовительная ступень при объяснении нового материала, как иллюстрация изучаемых правил, законов, а также для закрепления и повторения изученного. В устном счете развивается память учащихся, быстрота реакции, воспитывается умение сосредоточиться, повышается культура вычислений.
Следует отойти от такого обучения, когда учитель объясняет, рассказывает новый материал. Лучше если урок проводится в основном методом эвристической и поисковой беседы. Это означает, что ни объяснения нового материала, ни опроса учащихся лично учителем не проводится – всё это делается вместе с учащимися. Наводящие вопросы побуждают их самих докапываться до сути, вместе устанавливается, кто из них и насколько глубоко подготовлен к новому уроку. Беседу относят к наиболее старым методам дидактической работы. Ее мастерски использовал еще Сокр ат, от имени которого и произошло понятие «сократические беседы». Считая, что сам Сократ не обладает истиной, Сократ помогал родиться ей в душе своего собеседника. Предложить ученикам по-своему выполнить то, что учителю уже известно: придумать обозначение числа или понятия, дать определение изучаемому объекту или явлению, сформулировать математическую закономернос ть, сочинить задачу, разработать свои памятки и алгоритмы, исследовать исторические факты, проведение эксперимента и т.д. Это оправдывающий себя дидактический прием, с помощью которого учитель держит в постоянном напряжении одну из внутренних пружин процесса обучения – детскую любознательность. Выдающийся немецкий педагог А. Дистервег убеждал, что развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Этого можно достичь собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением.