Оригинaл материала размещен в выпуске № 10 (60) https://f.almanah.su/60.pdf
Цели урока:
предметные – учиться применять математические знания к решению практико-ориентированных задач; повысить интерес учащихся к математике. метапредметные - формирование навыка смыслового чтения текста задачи, умения анализировать, строить алгоритм действий, следовать алгоритму. личностные – приобретение навыка работы в команде, слушать и понимать собеседника; умение оценивать свои действия и анализировать результат.Ход урока:
Класс разбивается на 4 группы:1. «Любознательные»
2. «Любители животных»
3. «Любители поесть»
4. «Любители готовить»
Каждая группа распределяет роли между членами группы: чтец, умник, вычислитель, секретарь, докладчик. Роли в ходе работы могут меняться.
Секретарь группы получает задание:
Задание 1. Как быстро растет факториал
Задание 2. Уход за лошадьми
Задание 3.Доставка обеда
Задание 4. Кулинарный колледж
На решение задач отводится 15-20 минут.
Затем докладчики по очереди рассказывают решение у доски.
Рассказ сопровождается показом задач с рисунками и фотографиями на экране.
Все слушают, записывают решение, задают вопросы, делятся своим мнением.
Задача 1
Как быстро растет факториал?
Десятиклассник Антон интересуется математикой. Ему нравится всё, что связано с числами. Но он столкнулся с тем, что не все любят большие числа и понимают «как они устроены».
Младший брат Антона, Тимофей, рассказал ему, что на последнем уроке математики они изучали факториал. Он понял, что факториал натурального числа n представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до n:
𝑛! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ … .∙ (𝑛 − 1) ∙ 𝑛.
Тимофей попросил брата помочь ему разобраться с тем, почему учитель сказал, что факториал растёт очень быстро.Антон предложил брату сравнить рост факториала с ростом квадратичной функции. Помогите ребятам заполнить таблицу и ответить на вопросы.
n
n2
n!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
А) 5!= ; 52= ;
Ответ:
Б) Какая из функций растёт быстрее: n2 или n!? Ответ:
В) При каком наименьшем значении n значение n! больше одного миллиона?
Ответ:
Г) Какое значение n2 соответствует этому n? Ответ:
1. Антон задал брату вопрос: 10! секунд – много это или мало?
Чтобы ответить на этот вопрос, он предложил Тимофею выразить данное время в часах.
Дайте ответ и приведите соответствующее решение. Ответ:10! секунд – это часов.
Решение:
Задача 2. Уход за лошадьми
Мария работает на конноспортивной базе и ухаживает за группой из восьми лошадей. Их клички: Хан, Бремен, Анкор, Пегас, Лувр, Клевер, Сюрприз и Буцефал.
Нормы годового запаса кормов на одну лошадь
сено– 28ц корнеплоды – 7ц овёс – 26ц
Примечание: 1ц = 100 кг. При расчётах считается, что в году 365дней.
Основная обязанность Марии – кормление животных.
Норма одного приёма пищи взрослой лошади – 5,6 кг, в день у лошади 3 таких приёма пищи.
1. Сколько килограммов овса необходимо лошади в среднем на один приём пищи?
Запишите ответ и приведите один из вариантов решения. Округлите ответ до десятых.
Ответ: Решение:
2. Мария знает, что за один приём пищи каждая из лошадей съедает: Хан, Бремен и Анкор – 1 норму, Пегас, Сюрприз, Буцефал и Клевер – 0,5 нормы, Лувр– 1,5 нормы.
Эту группу лошадей перевозят на загородную тренировочную базу. Для них требуется заранее закупить корм на неделю. Необходимо определить, сколько всего килограммов корма необходимо лошадям этой группы на неделю. Заказ должен быть выражен в килограммах и записан целым числом.
Запишите ответ и приведите соответствующее
решение.
Задача 3. Доставка обеда
В ресторане японской кухни действуют следующие условия доставки: стоимость доставки заказов до 990 рублей – 149 рублей; от 990 рублей – доставка бесплатно. Иван хочет заказать себе обед, состоящий из горячего блюда, салата и десерта. Цены представлены в таблице.Горячие блюда
Салаты
Десерты
Названиеблюда
Цена,руб.Названиеблюда
Цена,руб.Названиеблюда
Цена,руб.Лапша с говядиной
340
Японский салат
325
Ореховый торт
290
Гречка с курицей
360
Летний салат
250
Фруктовый кекс
320
Острая курица
325
Цезарь
350
Сладкие роллы
265
Котлеты с соусом
390
Полезный салат
295
Чизкейк
310
1. Какую наименьшую сумму денег Иван заплатит за заказ из трёх блюд с учётом доставки?
Ответ:
2. Какой набор блюд может заказать Иван, если он хочет потратить как можно меньшую сумму денег, но при этом получить бесплатную доставку?
Найдите все возможные варианты.
Номер варианта
Горячее блюдо
Салат
Десерт1
2
3
Задача 4. Кулинарный колледж
Наташа и Оля учатся в кулинарном колледже. Они изучают технологии приготовления различных блюд.
На занятиях по теме «Каши и блюда из круп» при вычислении массы готового продукта учащиеся считают, что:
- 1 порция – это 200 граммов готовой каши;
- из 1 кг пшённой крупы получается 4 кг готовой каши;
- для приготовления 1 кг готовой каши пшённой необходимо 0,8 л жидкости, из которой 40 % составляет вода и 60 % молоко.
1. На практическом занятии Наташа и Оля получили задание определить количество порций каши пшённой, которое можно приготовить из 3 кг пшена.
Сделайте расчёты и приведите ответ.
Ответ: порций
2. Наташа и Оля должны рассчитать, сколько литров воды и сколько литров молока необходимо для приготовления 1 кг каши пшённой.
Сделайте расчёты и приведите ответ.
Ответ: л. воды
л. молока
3. Рассчитайте, сколько кг каши надо приготовить, чтобы накормить 8 класс в количестве 23 человек? Сколько для этого понадобится молока?
Итоги урока:
На экране представлены вопросы. Ответы обсуждают группой. Высказывается один из участников группы по желанию.1.Какие знания и умения по математике вам понадобились для решения данных задач? 2.Получили ли вы ответ на вопрос «Зачем мы изучаем математику?» 3.Где ещё, по вашему мнению, знания по математике могут пригодиться? 4.Какие навыки ты для себя пробрел на этом уроке?