Библиографическое описание:
Кюрчева Н.Н. Совершенствование вычислительных навыков пятиклассников при изучении темы «Действия с десятичными дробями» // Образовательный альманах. 2023. № 8 (70). Часть 1. URL: https://f.almanah.su/2023/70-1.pdf.
Аннотация. В данной статье рассматривается проблема совершенствования вычислительных навыков. Акцент сделан на действия с десятичными дробями. В статье подробно раскрыты методы работы с детьми по формированию вычислительных навыков и закрепления изучаемой темы. Также приведены основные проблемы допущения ошибок и способы их уменьшения. Важно отметить, что в статье рассказывается, как можно построить урок на отработку навыка решения выражений с десятичными дробями и даны практико-ориентированные задачи с применением десятичных дробей.
Ключевые слова: навык, вычислительный навык, десятичная дробь, методика обучения, развитие вычислительной культуры.
Советский психолог С. А. Рубинштейн пишет: «Высшие формы навыка у человека, функционирующие автоматически, вырабатываются сознательно и являются сознательными действиями, которые стали навыками; на каждом шагу – в частности при затруднениях – они вновь становятся сознательными действиями; навык, взятый в его становлении, является не только автоматическим, но и сознательным актом; единство автоматизма и сознательности заключено в какой – то мере в нем самом» [7].
Сформированность навыка быстрого счета является одной из главных задач в процессе обучения математики в школе. Залог успеха в освоении вычислительных навыков заключается в закреплении основных методов устных и письменных вычислений. Всем известно, что необходимость вычислительных действий обусловлено практическим применением математики в жизни человека. При этом не стоит забывать, что изучение таких предметов как физика, химия и информатика подразумевает за собой элементарные математические знания. Конечно, можно выучить таблицы сложения и умножения всех чисел, но мы прекрасно понимаем, что наша память не безгранична. А также любой выученный материал требует постоянного повторения. Именно поэтому в процессе обучения математике необходимо развивать у детей познавательную самостоятельность, творческую активность и желание познавать что-то новое.
Основа вычислительной культуры формируется у детей в начальной школе и 5-6 классах. Однако именно в период обучение в средней школе учащимся необходимо изучить очень важные и нужные законы математики. Среди них различные действия с обыкновенными и десятичными дробями, а также действие возведения в степень. Именно эти знания являются залогом успеха в дальнейшем обучении математике и других предметов. А значит сформировать вычислительного навыка является первоочередной задачей.
Бессознательное и неконтролируемое действие, которое человек способен постоянно повторять называется навыком. Высокая степень освоения вычислительных приемов называется вычислительным навыком. А умение быстро применить нужные операции в конкретном случае, а также понимать в каком порядке необходимо выполнять вычисления, чтобы решить пример или задачу, называется приобретением вычислительных навыков.
Основываясь на уровне владения учащимся учебными навыками можно выделить следующее качества овладения вычислительных умений у обучающихся:
- Правильность. Данное качество предполагает умение вычислить результат некоторого выражения не допустив ошибок.
- Осознанность предполагает осмысленный подход к выбору методов решения и установлению порядка выполнения действий.
- Рациональность подразумевает выбор учеником такого способа решения примера, который займет наименьшее количество времени при этом даст меньшую вероятность допущения ошибок.
- Обобщённость – это умение учащегося применять изученный прием вычисления к большему числу случаев, то есть уметь использовать изученные методы решения задач в новой ситуации.
- Автоматизм предполагает быстрое выполнение действий без особого промедления и долгого выбора методы решения. Самым ярким примером автоматизма является применение таблицы умножения. Так как ребенок, который знает таблицу умножения в совершенстве, не заостряет внимание на этом процессе.
- Прочность – это качество, которое позволяет сохранить вычислительные навыки долгое время. Прочность напрямую зависит от качества памяти у ребенка.
Школьный курс математики построен с учетом вышеперечисленных качеств для успешного освоения вычислительных навыков, с использованием соответствующих методических приемов. [3]
Об успехе в формировании какого-либо навыка уместно говорить тогда, когда учащийся самостоятельно производит действия, которые приводят к правильному результату. При этом каждый этап решения какого-либо задания должен сопровождаться всеми вышеперечисленными качествами. Умение осмысленно контролировать выполняемые действия дает возможность формировать вычислительные навыки более высокого уровня.
Выполнение вычислительного приёма – это мыслительный процесс, следовательно, освоение вычислительных приёмов и самостоятельный контроль его выполнения должны осуществляться одновременно в процессе обучения.
На основе анализа программы пятого класса по математике можно выделить основные вычислительные умения и навыки:
- умение выполнять все арифметические действия с натуральными (многозначными) числами;
- выполнять основные действия с десятичными числами;
- применять законы сложения и умножения к упрощению выражений;
- использовать признаки делимости на 10, 2, 5, 3 и 9;
- округлять числа до любого разряда;
- определять порядок действий при вычислении значения выражения [1].
Очень много детей не владеют перечисленными навыками вычисления что приводит к допущению разных ошибок при выполнении заданий. Можно выделить основные причины низкой вычислительной культуры обучающихся:
- невысокий уровень мыслительной деятельности;
- дефицит должной подготовки и воспитания со стороны семьи и учреждений дошкольного образования;
- недостаток контроля выполнения домашнего задания со стороны родителей;
- низкий уровень развития внимания и памяти у обучающихся;
- низкий уровень сформированности вычислительных навыков в начальной школе;
- отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле за овладением данными навыками в процессе обучения [3, 4].
Для уменьшения количества вычислительных ошибок в процессе обучения математике необходимо использовать следующие приемы:
- игры, игровые моменты и занимательные задачи;
- тесты «Проверь себя сам»;
- математические диктанты;
- исследовательские работы;
- творческие задания и конкурсы.
При этом желательно использовать дифференцированный и интегрированный подходы. Некоторые приемы можно использовать при работе со всем классом, а задания, направленные на развитие внимания, памяти и мышления нужно подбирать для определенной группы учеников по результатам тестирования.
Каждый педагог замечал, что если на уроках с детьми играть, то усвоение знаний происходит быстрее, и даже самые не заинтересованные ученики включаются в работу. Французские ученые Луи де Броль давно заметил, что даже самые элементарные игры похожи на работу ученого.
А Л. С. Выготский говорил, что игра сама по себе – «источник развития и создает зону ближайшего развития».
В основном игры используют для вовлечения менее активную часть класса в процесс обучения. Поэтому чаще всего игры используют либо при повторении материала, либо при изучении нового, но не сложного знания. Тогда все ученики могут взаимодействовать и соревноваться. Главной целью дидактических игр является развитие познавательного интереса, что способствует накоплению знаний, умений и навыков.
Однако со временем назначение дидактических игр следует менять. Можно использовать игры для анализа усвоения полученных знаний в процессе решения нестандартных задач в привлекательной, интересной для детей форме. Важно отметить, что во время игры в команде главным действующим лицом на уроке становятся сами дети, а не учитель.
В качестве иллюстрации приведем несколько видов игр, направленных на развитие тех или иных способностей учащихся. Для такой игры нам нужны будут весы и овощи (фрукты, конфеты) и т.д. Современным детям будет интересно, если вы найдете весы не электронные. Здесь можно включить историческую справку – что, к сожалению, редко встречается в процессе обучения. Наша игра называется «магазин». Все в нее играли в детстве, когда продавали листочки, камешки и прочее. Суть игры в том, чтобы с помощью весов взвесить несколько предметов (фрукты, конфеты, булочка и т.п.) и предложить детям посчитать общую сумму. Для повторения единиц измерения можно предложить детям перевести все в килограммы. Для поднятия интереса предлагаем детям самим взвесить и посмотреть на весах чему равен вес, как стрелка двигается и т.п. Да, атмосфера на уроке будет напоминать хаос, но эмоции, которые получат дети не сравнятся ни с чем, и данную тему дети точно запомнят, хотя бы для чего она изучается. Здесь важно педагогу разыгрывать разные ситуации, например, покупатель хотел взять 6 яблок, но потом отказался от трех. То есть повторяем не только сложение десятичных дробей, но и вычитание. Далее можно включить сумму покупки, что позволит повторить навык вычисления умножения десятичных дробей. Для этого необходимо придумать цену или взять реальные цены из магазина. Так как цель задания – повторить действия с десятичными дробями, необходимо повторить действие деление. Поэтому можно придумать ситуацию, например, обсудить покупки на ближайшее чаепитие, и полученную сумму покупок разделить на количество участников.
Мы ежедневно, хоть и косвенно, применяем действия с десятичными дробями. Если сравнивать даже с обыкновенными дробями, очевидно, что из всего курса математики в школе, именно десятичные дроби имеют максимальную практическую направленность. Последовательность изучения десятичных дробей такова: генерация и запись десятичных дробей, конвертирование, сравнение, арифметические действия, запись чисел, которые получены при замере величин, в виде десятичной дроби и наоборот.
Действия с десятичными дробями изучаются в 5-6 классах. У многих детей возникают трудности. В первую очередь это новая форма записи числа. Вторая проблема, что изучение данной темы приходится на подростковый период, поэтому психика детей направлена на преодоление психологических проблем. В этот период учеба уходит на второй план, а учеба, в данном случае сложная тема, становится не главной в жизни ребенка. И если сложение, вычитание и умножение вполне простые действия, в процессе деления возникают трудности. В основном, это вовремя поставить запятую и вообще не забыть про нее. Именно поэтому работа по формированию практических навыков деления десятичных дробей – это трудоемкий процесс, требующий усердия от детей. При этом ученик должен отлично помнить алгоритм деления и уметь применять полученные знания в разных ситуациях. Для отработки этого нужен комплекс заданий [5]. Все упражнения по формированию вычислительных навыков можно разделить на пять групп:
- деление дробного числа на целое число;
Например:
С детьми проговариваем такой момент, когда заканчивается целая часть ставим запятую. Этот момент нужно повторять каждый раз при решении примеров, и не только в 5-6 классах, но и в 7-9 классах.
- деление на десятичную дробь, требующее перенос запятой в случае, когда в записи делимого знаков после запятой хватает;
Например: 16,15: 3,8
То есть, при переносе запятой на один знак, получим пример 161,5: 38. Значит мы получаем пример из первого пункта.
- деление на десятичную дробь, требующее переноса запятой в случае, когда в записи делимого знаков после запятой не хватает;
Например: 90,1: 2,65
В данном случае, необходимо перенести запятую на два знака, а в числе 90,1 всего один знак после запятой. В таком случае нужно обязательно проговорить, что после запятой бесконечное количество нулей, которые можно добавлять столько, сколько нужно.
- деление целого числа на десятичную дробь;
Например, 90: 0,03. Алгоритм тот же самый, подрисовываем детям запятую, и проговариваем, что после 90 есть запятая и бесконечное количество нулей (90,0000…).
- деление, когда между цифрами частного присутствуют нули.
Здесь тоже кажется просто, но дети часто теряются и не понимают, когда ставить запятую, а когда спускать нули вниз.
Например,
Всем также известно, что наиболее распространенный вид памяти – это визуальная память. Поэтому обязательно, при переносе запятой рисуем с детьми как ее переносим в делимом и делителе. Это помогает детям лучше запомнить процесс деления десятичных дробей и движение запятой.
Как мы уже говорили, отработка вычислительных навыков интересна детям в процессе практики. Поэтому в качестве домашнего задания необходимо дать детям следующие задачи.
Задача №1.
У тебя приближается день рождения, и ты планируешь устроить вечеринку. Для этого необходимо накрыть стол. Но, мама поставила условие, уложиться в сумму 5 000 рублей на праздничный стол. Тебе необходимо посчитать количество гостей и составить примерное меню. А далее оценить на какую сумму можно накрыть стол и хватит ли тебе денег, и если не хватит, то сколько можно добавить.
Задача №2
В кинотеатрах города Калининград, во время показа премьеры, зал полностью заполнен людьми. Какую сумму выручки от продажи билетов получит кинотеатр за 1 день показа? (Через интернет находим, в какой кинотеатр пойдем, количество посадочных мест, стоимость билетов, в зависимости на какой ряд берут билеты)
Задача №3
Какую часть от всех учащихся школы составляют девочки 5х классов? Мальчики 5х классов? Какую часть девочки вашего класса составляют от всех учеников 5х классов вашей школы? Какую часть мальчики вашего класса составляют от всех учеников 5х классов вашей школы? [6].
Каждый педагог в процессе своей педагогической деятельности придерживается некоторых правил. И самый главный среди них – это осуществление деятельности во время урока всем классом, а не отдельной группой успевающих учащихся. Наверное, это наиболее сложная часть работы педагога, так как предполагает создание «ситуации успеха» для каждого ученика на каждом уроке. Именно это позволяет педагогу вселить веру ребенка в то, что он может учиться хорошо, у него получается выполнить то или иное задание. Ребёнок понимает, что его старания приводят к хорошему результату. Таким образом, учащийся начинает верить в себя, а мотивация к учебе у такого учащегося повышается в разы.
Формирование вычислительных умений и навыков традиционно считается одной из самых «трудоемких» тем. Вопрос о значимости формирования устных вычислительных навыков на сегодняшний день является весьма дискуссионным в методическом плане. Широкое распространение калькуляторов ставит необходимость «жестокой» отработки этих умений под сомнение, поэтому многие не связывают хорошее овладение арифметическими вычислениями с математическими способностями и математической одаренностью. Однако внимание к устным арифметическим вычислениям является традиционным для образовательной школы. В связи с этим значительная часть заданий всех существующих сегодня учебников математики направлена на формирование устных вычислительных умений и навыков.
Список использованных источников
1. Мартынов И. И. Устный счет для школьника что гаммы для музыканта // Начальная школа. 2003.- №12. - С. 59-61.
2. Математика. Быстрый счёт в пределах 1000: автоматизируем навыки счёта: курс развития математических навыков / [Э. Х. Виттман, Г. Н. Мюллер, П. А. Петров]; перевод с немецкого Е. Стариковой. - Москва: Нац. образование, 2021. - 37, [2] с.
3. Мельникова Н. Развитие вычислительной культуры учащихся // Математика в школе. - 2001. - №18. - С. 9-14.
4. Методика начального обучения математике: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец-ти «Педагогика и методика начального обучения» / Под ред. Л. Н. Скаткина. - М.: просвещение, 1972. – 320 с.
5. Формирование вычислительных навыков при обучении математике. Устный счёт. 5 класс: [6+] / Н. Н. Хлевнюк, М. В. Иванова, В. Г. Иващенко, Н. С. Мелкова. - Москва: Илекса, 2023. - 94 с.
6. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5-9 классы [Текст]: [для детей старше шести лет] / Н. Н. Хлевнюк, М. В. Иванова, В. Г. Иващенко, Н. С. Мелкова. - 2-е изд., доп. - Москва: Илекса, 2019. - 294 с.
7. Интернет-источник https://studfile.net/preview/5766678/page:38/ (дата обращения: 15.07.2023).
Кюрчева Н.Н. Совершенствование вычислительных навыков пятиклассников при изучении темы «Действия с десятичными дробями» // Образовательный альманах. 2023. № 8 (70). Часть 1. URL: https://f.almanah.su/2023/70-1.pdf.
Аннотация. В данной статье рассматривается проблема совершенствования вычислительных навыков. Акцент сделан на действия с десятичными дробями. В статье подробно раскрыты методы работы с детьми по формированию вычислительных навыков и закрепления изучаемой темы. Также приведены основные проблемы допущения ошибок и способы их уменьшения. Важно отметить, что в статье рассказывается, как можно построить урок на отработку навыка решения выражений с десятичными дробями и даны практико-ориентированные задачи с применением десятичных дробей.
Ключевые слова: навык, вычислительный навык, десятичная дробь, методика обучения, развитие вычислительной культуры.
Советский психолог С. А. Рубинштейн пишет: «Высшие формы навыка у человека, функционирующие автоматически, вырабатываются сознательно и являются сознательными действиями, которые стали навыками; на каждом шагу – в частности при затруднениях – они вновь становятся сознательными действиями; навык, взятый в его становлении, является не только автоматическим, но и сознательным актом; единство автоматизма и сознательности заключено в какой – то мере в нем самом» [7].
Сформированность навыка быстрого счета является одной из главных задач в процессе обучения математики в школе. Залог успеха в освоении вычислительных навыков заключается в закреплении основных методов устных и письменных вычислений. Всем известно, что необходимость вычислительных действий обусловлено практическим применением математики в жизни человека. При этом не стоит забывать, что изучение таких предметов как физика, химия и информатика подразумевает за собой элементарные математические знания. Конечно, можно выучить таблицы сложения и умножения всех чисел, но мы прекрасно понимаем, что наша память не безгранична. А также любой выученный материал требует постоянного повторения. Именно поэтому в процессе обучения математике необходимо развивать у детей познавательную самостоятельность, творческую активность и желание познавать что-то новое.
Основа вычислительной культуры формируется у детей в начальной школе и 5-6 классах. Однако именно в период обучение в средней школе учащимся необходимо изучить очень важные и нужные законы математики. Среди них различные действия с обыкновенными и десятичными дробями, а также действие возведения в степень. Именно эти знания являются залогом успеха в дальнейшем обучении математике и других предметов. А значит сформировать вычислительного навыка является первоочередной задачей.
Бессознательное и неконтролируемое действие, которое человек способен постоянно повторять называется навыком. Высокая степень освоения вычислительных приемов называется вычислительным навыком. А умение быстро применить нужные операции в конкретном случае, а также понимать в каком порядке необходимо выполнять вычисления, чтобы решить пример или задачу, называется приобретением вычислительных навыков.
Основываясь на уровне владения учащимся учебными навыками можно выделить следующее качества овладения вычислительных умений у обучающихся:
- Правильность. Данное качество предполагает умение вычислить результат некоторого выражения не допустив ошибок.
- Осознанность предполагает осмысленный подход к выбору методов решения и установлению порядка выполнения действий.
- Рациональность подразумевает выбор учеником такого способа решения примера, который займет наименьшее количество времени при этом даст меньшую вероятность допущения ошибок.
- Обобщённость – это умение учащегося применять изученный прием вычисления к большему числу случаев, то есть уметь использовать изученные методы решения задач в новой ситуации.
- Автоматизм предполагает быстрое выполнение действий без особого промедления и долгого выбора методы решения. Самым ярким примером автоматизма является применение таблицы умножения. Так как ребенок, который знает таблицу умножения в совершенстве, не заостряет внимание на этом процессе.
- Прочность – это качество, которое позволяет сохранить вычислительные навыки долгое время. Прочность напрямую зависит от качества памяти у ребенка.
Школьный курс математики построен с учетом вышеперечисленных качеств для успешного освоения вычислительных навыков, с использованием соответствующих методических приемов. [3]
Об успехе в формировании какого-либо навыка уместно говорить тогда, когда учащийся самостоятельно производит действия, которые приводят к правильному результату. При этом каждый этап решения какого-либо задания должен сопровождаться всеми вышеперечисленными качествами. Умение осмысленно контролировать выполняемые действия дает возможность формировать вычислительные навыки более высокого уровня.
Выполнение вычислительного приёма – это мыслительный процесс, следовательно, освоение вычислительных приёмов и самостоятельный контроль его выполнения должны осуществляться одновременно в процессе обучения.
На основе анализа программы пятого класса по математике можно выделить основные вычислительные умения и навыки:
- умение выполнять все арифметические действия с натуральными (многозначными) числами;
- выполнять основные действия с десятичными числами;
- применять законы сложения и умножения к упрощению выражений;
- использовать признаки делимости на 10, 2, 5, 3 и 9;
- округлять числа до любого разряда;
- определять порядок действий при вычислении значения выражения [1].
Очень много детей не владеют перечисленными навыками вычисления что приводит к допущению разных ошибок при выполнении заданий. Можно выделить основные причины низкой вычислительной культуры обучающихся:
- невысокий уровень мыслительной деятельности;
- дефицит должной подготовки и воспитания со стороны семьи и учреждений дошкольного образования;
- недостаток контроля выполнения домашнего задания со стороны родителей;
- низкий уровень развития внимания и памяти у обучающихся;
- низкий уровень сформированности вычислительных навыков в начальной школе;
- отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле за овладением данными навыками в процессе обучения [3, 4].
Для уменьшения количества вычислительных ошибок в процессе обучения математике необходимо использовать следующие приемы:
- игры, игровые моменты и занимательные задачи;
- тесты «Проверь себя сам»;
- математические диктанты;
- исследовательские работы;
- творческие задания и конкурсы.
При этом желательно использовать дифференцированный и интегрированный подходы. Некоторые приемы можно использовать при работе со всем классом, а задания, направленные на развитие внимания, памяти и мышления нужно подбирать для определенной группы учеников по результатам тестирования.
Каждый педагог замечал, что если на уроках с детьми играть, то усвоение знаний происходит быстрее, и даже самые не заинтересованные ученики включаются в работу. Французские ученые Луи де Броль давно заметил, что даже самые элементарные игры похожи на работу ученого.
А Л. С. Выготский говорил, что игра сама по себе – «источник развития и создает зону ближайшего развития».
В основном игры используют для вовлечения менее активную часть класса в процесс обучения. Поэтому чаще всего игры используют либо при повторении материала, либо при изучении нового, но не сложного знания. Тогда все ученики могут взаимодействовать и соревноваться. Главной целью дидактических игр является развитие познавательного интереса, что способствует накоплению знаний, умений и навыков.
Однако со временем назначение дидактических игр следует менять. Можно использовать игры для анализа усвоения полученных знаний в процессе решения нестандартных задач в привлекательной, интересной для детей форме. Важно отметить, что во время игры в команде главным действующим лицом на уроке становятся сами дети, а не учитель.
В качестве иллюстрации приведем несколько видов игр, направленных на развитие тех или иных способностей учащихся. Для такой игры нам нужны будут весы и овощи (фрукты, конфеты) и т.д. Современным детям будет интересно, если вы найдете весы не электронные. Здесь можно включить историческую справку – что, к сожалению, редко встречается в процессе обучения. Наша игра называется «магазин». Все в нее играли в детстве, когда продавали листочки, камешки и прочее. Суть игры в том, чтобы с помощью весов взвесить несколько предметов (фрукты, конфеты, булочка и т.п.) и предложить детям посчитать общую сумму. Для повторения единиц измерения можно предложить детям перевести все в килограммы. Для поднятия интереса предлагаем детям самим взвесить и посмотреть на весах чему равен вес, как стрелка двигается и т.п. Да, атмосфера на уроке будет напоминать хаос, но эмоции, которые получат дети не сравнятся ни с чем, и данную тему дети точно запомнят, хотя бы для чего она изучается. Здесь важно педагогу разыгрывать разные ситуации, например, покупатель хотел взять 6 яблок, но потом отказался от трех. То есть повторяем не только сложение десятичных дробей, но и вычитание. Далее можно включить сумму покупки, что позволит повторить навык вычисления умножения десятичных дробей. Для этого необходимо придумать цену или взять реальные цены из магазина. Так как цель задания – повторить действия с десятичными дробями, необходимо повторить действие деление. Поэтому можно придумать ситуацию, например, обсудить покупки на ближайшее чаепитие, и полученную сумму покупок разделить на количество участников.
Мы ежедневно, хоть и косвенно, применяем действия с десятичными дробями. Если сравнивать даже с обыкновенными дробями, очевидно, что из всего курса математики в школе, именно десятичные дроби имеют максимальную практическую направленность. Последовательность изучения десятичных дробей такова: генерация и запись десятичных дробей, конвертирование, сравнение, арифметические действия, запись чисел, которые получены при замере величин, в виде десятичной дроби и наоборот.
Действия с десятичными дробями изучаются в 5-6 классах. У многих детей возникают трудности. В первую очередь это новая форма записи числа. Вторая проблема, что изучение данной темы приходится на подростковый период, поэтому психика детей направлена на преодоление психологических проблем. В этот период учеба уходит на второй план, а учеба, в данном случае сложная тема, становится не главной в жизни ребенка. И если сложение, вычитание и умножение вполне простые действия, в процессе деления возникают трудности. В основном, это вовремя поставить запятую и вообще не забыть про нее. Именно поэтому работа по формированию практических навыков деления десятичных дробей – это трудоемкий процесс, требующий усердия от детей. При этом ученик должен отлично помнить алгоритм деления и уметь применять полученные знания в разных ситуациях. Для отработки этого нужен комплекс заданий [5]. Все упражнения по формированию вычислительных навыков можно разделить на пять групп:
- деление дробного числа на целое число;
Например:
С детьми проговариваем такой момент, когда заканчивается целая часть ставим запятую. Этот момент нужно повторять каждый раз при решении примеров, и не только в 5-6 классах, но и в 7-9 классах.
- деление на десятичную дробь, требующее перенос запятой в случае, когда в записи делимого знаков после запятой хватает;
Например: 16,15: 3,8
То есть, при переносе запятой на один знак, получим пример 161,5: 38. Значит мы получаем пример из первого пункта.
- деление на десятичную дробь, требующее переноса запятой в случае, когда в записи делимого знаков после запятой не хватает;
Например: 90,1: 2,65
В данном случае, необходимо перенести запятую на два знака, а в числе 90,1 всего один знак после запятой. В таком случае нужно обязательно проговорить, что после запятой бесконечное количество нулей, которые можно добавлять столько, сколько нужно.
- деление целого числа на десятичную дробь;
Например, 90: 0,03. Алгоритм тот же самый, подрисовываем детям запятую, и проговариваем, что после 90 есть запятая и бесконечное количество нулей (90,0000…).
- деление, когда между цифрами частного присутствуют нули.
Здесь тоже кажется просто, но дети часто теряются и не понимают, когда ставить запятую, а когда спускать нули вниз.
Например,
Всем также известно, что наиболее распространенный вид памяти – это визуальная память. Поэтому обязательно, при переносе запятой рисуем с детьми как ее переносим в делимом и делителе. Это помогает детям лучше запомнить процесс деления десятичных дробей и движение запятой.
Как мы уже говорили, отработка вычислительных навыков интересна детям в процессе практики. Поэтому в качестве домашнего задания необходимо дать детям следующие задачи.
Задача №1.
У тебя приближается день рождения, и ты планируешь устроить вечеринку. Для этого необходимо накрыть стол. Но, мама поставила условие, уложиться в сумму 5 000 рублей на праздничный стол. Тебе необходимо посчитать количество гостей и составить примерное меню. А далее оценить на какую сумму можно накрыть стол и хватит ли тебе денег, и если не хватит, то сколько можно добавить.
Задача №2
В кинотеатрах города Калининград, во время показа премьеры, зал полностью заполнен людьми. Какую сумму выручки от продажи билетов получит кинотеатр за 1 день показа? (Через интернет находим, в какой кинотеатр пойдем, количество посадочных мест, стоимость билетов, в зависимости на какой ряд берут билеты)
Задача №3
Какую часть от всех учащихся школы составляют девочки 5х классов? Мальчики 5х классов? Какую часть девочки вашего класса составляют от всех учеников 5х классов вашей школы? Какую часть мальчики вашего класса составляют от всех учеников 5х классов вашей школы? [6].
Каждый педагог в процессе своей педагогической деятельности придерживается некоторых правил. И самый главный среди них – это осуществление деятельности во время урока всем классом, а не отдельной группой успевающих учащихся. Наверное, это наиболее сложная часть работы педагога, так как предполагает создание «ситуации успеха» для каждого ученика на каждом уроке. Именно это позволяет педагогу вселить веру ребенка в то, что он может учиться хорошо, у него получается выполнить то или иное задание. Ребёнок понимает, что его старания приводят к хорошему результату. Таким образом, учащийся начинает верить в себя, а мотивация к учебе у такого учащегося повышается в разы.
Формирование вычислительных умений и навыков традиционно считается одной из самых «трудоемких» тем. Вопрос о значимости формирования устных вычислительных навыков на сегодняшний день является весьма дискуссионным в методическом плане. Широкое распространение калькуляторов ставит необходимость «жестокой» отработки этих умений под сомнение, поэтому многие не связывают хорошее овладение арифметическими вычислениями с математическими способностями и математической одаренностью. Однако внимание к устным арифметическим вычислениям является традиционным для образовательной школы. В связи с этим значительная часть заданий всех существующих сегодня учебников математики направлена на формирование устных вычислительных умений и навыков.
Список использованных источников
1. Мартынов И. И. Устный счет для школьника что гаммы для музыканта // Начальная школа. 2003.- №12. - С. 59-61.
2. Математика. Быстрый счёт в пределах 1000: автоматизируем навыки счёта: курс развития математических навыков / [Э. Х. Виттман, Г. Н. Мюллер, П. А. Петров]; перевод с немецкого Е. Стариковой. - Москва: Нац. образование, 2021. - 37, [2] с.
3. Мельникова Н. Развитие вычислительной культуры учащихся // Математика в школе. - 2001. - №18. - С. 9-14.
4. Методика начального обучения математике: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец-ти «Педагогика и методика начального обучения» / Под ред. Л. Н. Скаткина. - М.: просвещение, 1972. – 320 с.
5. Формирование вычислительных навыков при обучении математике. Устный счёт. 5 класс: [6+] / Н. Н. Хлевнюк, М. В. Иванова, В. Г. Иващенко, Н. С. Мелкова. - Москва: Илекса, 2023. - 94 с.
6. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5-9 классы [Текст]: [для детей старше шести лет] / Н. Н. Хлевнюк, М. В. Иванова, В. Г. Иващенко, Н. С. Мелкова. - 2-е изд., доп. - Москва: Илекса, 2019. - 294 с.
7. Интернет-источник https://studfile.net/preview/5766678/page:38/ (дата обращения: 15.07.2023).